《2025年同步练习册山东科学技术出版社六年级数学上册鲁教版五四制》

9. 用同样大小的正方形纸片,按以下方式拼大正方形。

(1)第 1 个图形中有 1 个小正方形；
第 2 个图形比第 1 个图形多3个小正方形；
第 3 个图形比第 2 个图形多5个小正方形；
第 4 个图形比第 3 个图形多7个小正方形；
⋯⋯
(2)第 100 个图形比第 99 个图形多几个小正方形？
199个
(3)第 $ n $ 个图形比第 $ (n - 1) $ 个图形多几个小正方形？(只列式,不化简)
[n²-(n-1)²]个

答案：
(1)3 5 7
(2)199个
(3)[n²-(n-1)²]个

10. 观察图中正方形四个顶点的数字规律。

(1)数字“30”在第8个正方形的右上角；
(2)请用含有 $ n $($ n $ 是整数,且 $ n \geqslant 1 $)的式子表示正方形四个顶点的数字规律；
(3)数字“2024”应标在什么位置？
(2)正方形左下角的数字为4n，左上角的数字为4n-1，右上角的数字为4n-2，右下角的数字为4n-3。
(3)数字"2024"应标在第506个正方形的左下角。

答案： 解:
(1)由图可知,每个正方形标4个数字。因为30÷4=7……2,所以数字30在第8个正方形的第2个位置,即右上角。
(2)左下角是4的倍数,按照顺时针顺序依次减1,故正方形左下角的数字为4n,左上角的数字为4n-1,右上角的数字为4n-2,右下角的数字为4n-3。
(3)2024÷4=506,所以数字"2024"应标在第506个正方形的左下角。