《2025年同步练习册山东科学技术出版社六年级数学上册鲁教版五四制》

7. 下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,她不小心把一滴墨水滴在了上面。
$(-x^2 + 3xy - \frac{1}{2}y^2) - (-\frac{1}{2}x^2 + 4xy - \frac{3}{2}y^2) = -\frac{1}{2}x^2 - $ $ + y^2$。
那么,被墨水遮住的部分是(D)
A.$(-7xy)$
B.$(-xy)$
C.$7xy$
D.$xy$

答案： D

8. 下列各图中的三个数之间均具有相同的规律。根据此规律,图中 $M$ 与 $m$,$n$ 的关系是(D)

A.$M = mn$
B.$M = n(m + 1)$
C.$M = mn + 1$
D.$M = m(n + 1)$

答案： D

9. 棱长为 $(a + 3)$ cm 的正方体的体积是$(a+3)^{3}$ $cm^3$,表面积是$6(a+3)^{2}$ $cm^2$。

答案： $(a+3)^{3}$ $6(a+3)^{2}$

10. 代数式 $\frac{1}{2}(2a + 3a)b$ 可以解释为梯形的上底为$2a$,下底是$3a$,高为$b$,其面积是多少(答案不唯一)。

答案： 梯形的上底为$2a$,下底是$3a$,高为$b$,其面积是多少(答案不唯一)

11. 如图,要在长方形木板上裁出一块梯形木料,则裁下部分(阴影部分)的面积是$ab-\frac{1}{2}(a+c)b$。(只列式,不必化简)

答案： $ab-\frac{1}{2}(a+c)b$

12. 用火柴棒按如图所示的方式摆大小不同的“E”。依此规律,摆第 $n$ 个“E”需要火柴棒$(4n+1)$根。

答案： $(4n+1)$

13. (14 分)化简：
(1)$a^2 + 2ab + 3 - 5a^2 - ab$；
(2)$4(m^2 + mn) - 3(2m^2 - mn)$。

答案： 解:
(1)$a^{2}+2ab+3-5a^{2}-ab$
$=a^{2}-5a^{2}+2ab-ab+3$
$=-4a^{2}+ab+3$。
(2)$4(m^{2}+mn)-3(2m^{2}-mn)$
$=4m^{2}+4mn-6m^{2}+3mn$
$=4m^{2}-6m^{2}+4mn+3mn$
$=-2m^{2}+7mn$。