《2025年同步练习册山东科学技术出版社六年级数学上册鲁教版五四制》

1. 若多项式 $ x^{2} - 3kxy - 3y^{2} + xy - 8 $ 化简后不含 $ xy $ 项,则 $ k $ 的值为(C)
A.0
B.$ -\frac{1}{3} $
C.$ \frac{1}{3} $
D.3

答案： C

2. 已知关于 $ x $,$ y $ 的多项式 $ (-3kxy + 3y) + (9xy - 8x + 1) $ 不含二次项,则 $ k = $(C)
A.4
B.$ \frac{1}{3} $
C.3
D.$ \frac{1}{4} $

答案： C

3. 若 $ 3x^{m + 5}y^{2} $ 与 $ 2^{3}x^{8}y^{n + 4} $ 的差仍是一个单项式,则代数式 $ n^{m} $ 的值为(A)
A.-8
B.6
C.-6
D.8

答案： A

4. 已知关于 $ x $,$ y $ 的多项式 $ 5x^{2}y - 2xy + ax^{2}y + y - 1 $ 不含三次项,则 $ a $ 的值为-5。

答案： -5

5. 已知长方形的宽为 $ 3a - b $,长比宽的 2 倍少 $ b $,则这个长方形的周长为$18a-8b$。

答案： $18a-8b$

6. 把 $ a - b $ 看成一个整体,$ 3(a - b) + 2(a - b) - 4(a - b) $ 合并同类项后为$a-b$。

答案： $a-b$

7. (1)已知 $ -3x^{a}y^{2} $ 与 $ 2xy^{b} $ 是同类项,求多项式 $ -a^{2}b + 3ab^{2} - a^{2}b - 4ab^{2} + 2a^{2}b $ 的值。
(2)已知 $ (a - 2)^{2} + |b - 1| = 0 $,求多项式 $ 2a - 3a^{2}b + 2ab^{2} - a^{2}b + 3ab^{2} - a $ 的值。

答案： 7. 解:
(1)由已知得$a=1,b=2,$
所以原式$=-ab^{2}=-1×2^{2}=-4$。
(2)由已知得$a-2=0,b-1=0$,故$a=2,b=1,$
所以原式$=a-4a^{2}b+5ab^{2}$
$=2-4×2^{2}×1+5×2×1^{2}$
$=-4$。

8. 已知多项式 $ -\frac{2}{3}x^{2}y^{m + 1} + xy^{2} - 2x^{3} + 8 $ 是六次四项式,单项式 $ -\frac{3}{5}x^{3n}y^{5 - m} $ 的次数与此多项式的次数相同,求 $ m $,$ n $ 的值。

答案： 8. 解:由已知得$2+m+1=6,3n+5-m=6,$
解得$m=3,n=\frac {4}{3}$。