《2025年同步练习册山东科学技术出版社六年级数学上册鲁教版五四制》

14. (10 分)先化简,再求值：$3x - y^2 + (4y^2 - xy) - 2(x - xy)$,其中 $x = -\frac{1}{2}$,$y = 3$。

答案： 解:$3x-y^{2}+(4y^{2}-xy)-2(x-xy)$
$=3x-y^{2}+4y^{2}-xy-2x+2xy$
$=3x-2x-y^{2}+4y^{2}-xy+2xy$
$=x+3y^{2}+xy$。
当$x=-\frac{1}{2},y=3$时，
原式$=-\frac{1}{2}+3×3^{2}+(-\frac{1}{2})×3$
$=-\frac{1}{2}+27-\frac{3}{2}$
$=-2+27$
$=25$。

15. (14 分)为了庆祝元旦,某商场在门前的空地上用若干盆花摆出如图所示的图案,其中第 1 个图案中有 10 盆花,第 2 个图案中有 19 盆花……

(1)第 3 个图案中有28盆花,第 4 个图案中有37盆花；
(2)根据上述规律,第 $n$ 个图案中有多少盆花(用含 $n$ 的代数式表示)？
$(9n+1)$盆

答案：
(1)28 37
(2)$(9n+1)$盆

16. (14 分)如图,在数轴上,点 $A$ 表示数 $a$,点 $B$ 表示数 $b$,点 $C$ 表示数 $c$,其中 $a$ 是多项式 $-2x^2 - 3x + 1$ 的一次项系数,$b$ 是最大的负整数,$c$ 是单项式 $-\frac{1}{2}x^2y$ 的次数。

(1)$a = $-3,$b = $-1,$c = $3。
(2)点 $A$,$B$,$C$ 开始在数轴上运动,设点 $B$ 和点 $C$ 分别以每秒 1 个单位长度、每秒 3 个单位长度的速度向右运动,点 $A$ 以每秒 2 个单位长度的速度向左运动。点 $A$ 与点 $B$ 之间的距离用 $AB$ 表示,点 $B$ 与点 $C$ 之间的距离用 $BC$ 表示,则 $t$ 秒后,$AB = $$3t+2$,$BC = $$2t+4$(用含 $t$ 的代数式表示)。
(3)问：$3BC - 2AB$ 的值是否随着时间 $t$ 的变化而变化？若变化,请说明理由；若不变,请求出这个值。
不变
$3BC - 2AB=3(2t+4)-2(3t+2)=8$。

答案：
(1)-3 -1 3
(2)$3t+2$ $2t+4$
(3)不变
$3BC - 2AB=3(2t+4)-2(3t+2)=8$。