《2025年同步练习册山东科学技术出版社六年级数学上册鲁教版五四制》

7. 有 6 名同学藏在 6 个大盾牌后面。男同学藏的盾牌前面的计算结果是正数,女同学藏的盾牌前面的计算结果是负数。这 6 个盾牌如图所示。

请你通过计算,说明这 6 名同学中,男同学有多少名,女同学有多少名。

答案： 解$:(-4)×(-2)-(-1)^{3}=(-4)×(-2)+1=8+1=9。$$1-3^{2}+(-2)^{4}=1-9+16=8。$$3×(-1)÷(-5)^{2}=3×(-1)÷25=(-3)÷25=-\frac{3}{25}。$$\frac{-5×(-1)^{5}}{-25}=\frac{-5×(-1)}{-25}=-\frac{1}{5}。$$\frac{(-8)^{2}}{19-20}=\frac{64}{19-20}=\frac{64}{-1}=-64。$$2÷3×\frac{1}{3}-$|-2|$=2×\frac{1}{3}×\frac{1}{3}-2=\frac{2}{9}-2=-\frac{16}{9}。$因此,正数有2个,负数有4个,即男同学有2名,女同学有4名。

8. 计算：
(1)$1\frac{2}{3}×(-\frac{4}{9})×(-2.5)÷(-\frac{25}{3})$；
(2)$[1\frac{1}{24}-(\frac{3}{8}+\frac{1}{6}-\frac{3}{4})×24]÷5$。

答案： $(1)-\frac{2}{9} (2)1\frac{5}{24}$

9. 计算：
(1)$-1^{2026}-1÷6×[3 - (-3)^{2}] - | - 2|$；
(2)$-0.75^{2}÷(-1\frac{1}{2})^{3}+(-1)^{21}×(\frac{1}{3}-\frac{1}{2})$。

答案： $(1)-2 (2)\frac{1}{3}$

10. 先阅读下列材料,然后回答问题：
计算：$(-\frac{1}{30})÷(\frac{2}{3}-\frac{1}{10}+\frac{1}{6}-\frac{2}{5})$。
解法一：
原式$=(-\frac{1}{30})÷\frac{2}{3}-(-\frac{1}{30})÷\frac{1}{10}+(-\frac{1}{30})÷\frac{1}{6}-(-\frac{1}{30})÷\frac{2}{5}$
$=-\frac{1}{20}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{12}$
$=\frac{1}{6}$。
解法二：
原式$=(-\frac{1}{30})÷[(\frac{2}{3}+\frac{1}{6})-(\frac{1}{10}+\frac{2}{5})]$
$=(-\frac{1}{30})÷(\frac{5}{6}-\frac{1}{2})$
$=-\frac{1}{30}×3$
$=-\frac{1}{10}$。
解法三：原式的倒数为
$(\frac{2}{3}-\frac{1}{10}+\frac{1}{6}-\frac{2}{5})÷(-\frac{1}{30})$
$=(\frac{2}{3}-\frac{1}{10}+\frac{1}{6}-\frac{2}{5})×(-30)$
$=\frac{2}{3}×(-30)-\frac{1}{10}×(-30)+\frac{1}{6}×(-30)-\frac{2}{5}×(-30)$
$=-20 + 3 - 5 + 12$
$=-10$,
所以原式$=-\frac{1}{10}$。
(1)上述三种解法中,你认为解法______是错误的；
(2)选择一种你认为正确的解法计算：
$(-\frac{1}{42})÷(\frac{1}{6}-\frac{3}{14}+\frac{2}{3}-\frac{2}{7})$。
(1)一
(2)解:原式的倒数为$(\frac{1}{6}-\frac{3}{14}+\frac{2}{3}-\frac{2}{7})÷(-\frac{1}{42})=(\frac{1}{6}-\frac{3}{14}+\frac{2}{3}-\frac{2}{7})×(-42)=\frac{1}{6}×(-42)-\frac{3}{14}×(-42)+\frac{2}{3}×(-42)-\frac{2}{7}×(-42)=-7-(-9)+(-28)-(-12)=-14,$所以原式$=-\frac{1}{14}。$

答案：
(1)一
(2)解:原式的倒数为$(\frac{1}{6}-\frac{3}{14}+\frac{2}{3}-\frac{2}{7})÷(-\frac{1}{42})=(\frac{1}{6}-\frac{3}{14}+\frac{2}{3}-\frac{2}{7})×(-42)=\frac{1}{6}×(-42)-\frac{3}{14}×(-42)+\frac{2}{3}×(-42)-\frac{2}{7}×(-42)=-7-(-9)+(-28)-(-12)=-14,$所以原式$=-\frac{1}{14}。$