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1. 如果数据10,10,x,8的众数与平均数相同,那么这组数据的中位数是 (
A.10
B.8
C.12
D.4
A
)A.10
B.8
C.12
D.4
答案：
A
2. 小明统计了某校八年级(3)班五位同学每周课外阅读的平均时间,其中四位同学每周课外阅读的平均时间分别是5h,8h、10h、4h,第五位同学每周课外阅读的平均时间既是这五位同学每周课外阅读的平均时间的中位数,又是众数,则第五位同学每周课外阅读的平均时间是 (
A.5h
B.8h
C.5h或8h
D.5h或8h或10h
C
)A.5h
B.8h
C.5h或8h
D.5h或8h或10h
答案：
C
3. 若数据6,x,8,10的中位数为7,则x的取值范围是 (
A.x= 6
B.x= 7
C.x≤6
D.x≥8
C
)A.x= 6
B.x= 7
C.x≤6
D.x≥8
答案：
C
4. 从3,4,5,6,7,8,9这七个数字中选了21个数字(数字可重复,但每个数字至少选一次),结果发现这21个数字的平均数、中位数及唯一的众数都是7,则数字8最多出现的次数是 (
A.5
B.6
C.7
D.8
B
)A.5
B.6
C.7
D.8
答案：
B 提示:设选了x个7,y个8(x＞y).因为数字7的个数最多，且要使数字8出现的次数尽可能多，所以假设数字3,4,5,6,9各选了1个，其和为27，则{x+y=16, 7x+8y=21×7 - 27,解得{x=8, y=8,不符合题意.因为没有其他一个数字替代数字8,所以不能减少一个数字8,而要减少两个数字8,增加一个数字7,一个数字9,能满足要求.所以数字8最多出现的次数是6.
5. 已知5个互不相同的正整数的平均数是18,中位数是25,那么这5个正整数中最大数的最大值是
36
.
答案：
36
6. (泰州市靖江市期中)已知两组数据3,a-2,2b,7与a,7,b-1的平均数都是6.若将这两组数据合并为一组数据,则这组新数据的中位数为
7
.
答案：
7
7. 我们把三个数的中位数记作Z{a,b,c},例如Z{2,3,1}= 2,当Z{x+1,-x+1,3}＜-$\frac{1}{3}$x+$\frac{3}{2}$时,x的取值范围是
x＜ - 9/2或 - 3/4＜x＜3/8
.
答案：
x＜ - 9/2或 - 3/4＜x＜3/8 提示:①若Z{x+1, - x+1,3}= - x+1＜ - 1/3x + 3/2，解得x＞ - 3/4,此时x+1≤ - x+1≤3,解得 - 2≤x≤0,或3≤ - x+1≤x+1,此不等式组无解,所以 - 3/4＜x≤0;②若Z{x+1, - x+1,3}=x+1＜ - 1/3x + 3/2,解得x＜3/8,此时 - x+1≤x+1≤3,解得0≤x≤2,或3≤x+1≤ - x+1,此不等式组无解,所以0≤x＜3/8;③若Z{x+1, - x+1,3}=3＜ - 1/3x + 3/2,解得x＜ - 9/2,此时x+1≤3≤ - x+1,解得x≤ - 2,或 - x+1≤3≤x+1,解得x≥2,所以x＜ - 9/2.
8. 7名学生投篮球,每人投了10个球后,统计他们每人投中球的个数,得到7个数据,并对数据进行整理和分析,得出如下信息:
|平均数|中位数|众数|最小值|
|m|6|7|2|
已知小宇投中了4个,给出下列判断:①可能有学生投中了9个;②投中6个的学生只有1名;③这7个数据之和可能为42;④m的值可能为5.其中所有判断正确的序号是___
|平均数|中位数|众数|最小值|
|m|6|7|2|
已知小宇投中了4个,给出下列判断:①可能有学生投中了9个;②投中6个的学生只有1名;③这7个数据之和可能为42;④m的值可能为5.其中所有判断正确的序号是___
①④
.
答案：
①④ 提示:因为共7个数据，中位数为6,众数为7，所以在大于6的数中，有可能有两个是7，一个是9,符合题意，故①正确.当这7个数据为2,4,6,6,7,7,7时，符合题意，故②错误.当这7个数据为2,4,5,6,7,7,10时，7个数的和最大，最大值是41，故③错误.当这7个数据为2,2,4,6,7,7,7时，平均数为5,故④正确.
9. 某市在每个红绿灯处设置了文明监督岗,文明劝导员老张某天在市中心的一个十字路口,对闯红灯的人数进行统计.根据上午7～12点各时间段(以1h为一个时间段)内闯红灯的人数制作了如图所示的条形统计图和扇形统计图,但均不完整.请你根据统计图解答下列问题.
(1)问这一天上午7～12点这一时间段共有多少人闯红灯?
(2)请你把条形统计图补充完整,并求出扇形统计图中9～10点,10～11点所对应的圆心角度数.
(3)求这一天上午7～12点这一时间段中,各时间段闯红灯人数的众数和中位数.
(1)问这一天上午7～12点这一时间段共有多少人闯红灯?
(2)请你把条形统计图补充完整,并求出扇形统计图中9～10点,10～11点所对应的圆心角度数.
(3)求这一天上午7～12点这一时间段中,各时间段闯红灯人数的众数和中位数.
答案：
解:
(1)根据题意,得40÷40%=100(人).答:这一天上午7~12点这一时间段共有100人闯红灯.
(2)根据题意可知，7~8点闯红灯的人数为100×20%=20;8~9点闯红灯的人数为100×15%=15;9~10点闯红灯的人数所占的百分比为10/100×100%=10%;10~11点闯红灯的人数所占的百分比为1 - (20%+15%+10%+40%)=15%，闯红灯的人数为100×15%=15.
.9~10点所对应的圆心角度数为10%×360°=36°,10~11点所对应的圆心角度数为15%×360°=54°.
(3)这一天上午7~12点这一时间段中，各时间段闯红灯人数的众数是15，中位数是15.
解:
(1)根据题意,得40÷40%=100(人).答:这一天上午7~12点这一时间段共有100人闯红灯.
(2)根据题意可知，7~8点闯红灯的人数为100×20%=20;8~9点闯红灯的人数为100×15%=15;9~10点闯红灯的人数所占的百分比为10/100×100%=10%;10~11点闯红灯的人数所占的百分比为1 - (20%+15%+10%+40%)=15%，闯红灯的人数为100×15%=15.
.9~10点所对应的圆心角度数为10%×360°=36°,10~11点所对应的圆心角度数为15%×360°=54°.(3)这一天上午7~12点这一时间段中，各时间段闯红灯人数的众数是15，中位数是15.
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