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1. 已知1～99中有49个偶数,从这49个偶数中取出48个数,其平均数为$49\frac {5}{12}$,则没有取出的数字为 (
A.20
B.28
C.72
D.78
D
)A.20
B.28
C.72
D.78
答案：
D
2. 已知$y= x+a$,当$x= -1,0,1,2,3$时,对应的y值的平均数为5,则a的值是 (
A.$\frac {18}{5}$
B.$\frac {19}{5}$
C.4
D.$\frac {21}{5}$
C
)A.$\frac {18}{5}$
B.$\frac {19}{5}$
C.4
D.$\frac {21}{5}$
答案：
C
3. 期中考试后,学习小组组长算出该组5位同学数学成绩的平均分为M.如果把M当成另一个同学的分数,与原来的5个分数一起,算出这6个分数的平均值为N,那么$M:N$的值为 (
A.$\frac {5}{6}$
B.1
C.$\frac {6}{5}$
D.2
B
)A.$\frac {5}{6}$
B.1
C.$\frac {6}{5}$
D.2
答案：
B
4. 已知数据$x_{1},x_{2},x_{3},x_{4},x_{5}的平均数为k_{1}$;数据$x_{6},x_{7},x_{8},x_{9},x_{10}的平均数为k_{2};k_{1}与k_{2}$的平均数为k;数据$x_{1},x_{2},x_{3},... ,x_{8},x_{9},x_{10}$的平均数为m.那么k与m的关系是 (
A.$k＞m$
B.$k= m$
C.$k＜m$
D.不能确定
B
)A.$k＞m$
B.$k= m$
C.$k＜m$
D.不能确定
答案：
B
5. 若一组数据$x_{1},x_{2},... ,x_{n}$的平均数为$\overline {x}$,另一组数据$y_{1},y_{2},... ,y_{n}$的平均数为$\overline {y}$,则第三组数据$2x_{1}+3y_{1}-1,2x_{2}+3y_{2}-1,... ,2x_{n}+3y_{n}-1$的平均数为
$2\overline{x}+3\overline{y}-1$
(用含$\overline {x},\overline {y}$的代数式表示).
答案：
$2\overline{x}+3\overline{y}-1$
6. (南通市期中)某商店选用每千克28元的A型糖3kg,每千克20元的B型糖2kg,每千克12元的C型糖5kg混合杂拌后出售,则这种杂拌糖平均每千克的售价为
18.4
元.
答案：
18.4
7. 若关于x的分式方程$\frac {x+1}{3-x}-1= \frac {a-3x}{x-3}$的解为正数,且关于y的不等式组$\left\{\begin{array}{l} \frac {4y-5}{3}≥y-1,\\ 5y-2＞a\end{array} \right. 的解集为y≥2$,则所有满足条件的整数a的平均数为
5
.
答案：
5 提示:解分式方程,得$x=a-2$.因为分式方程的解为正数,且$x-3≠0$,所以$a＞2$且$a≠5$.解不等式,得$y\geqslant 2$,$y＞\frac{a+2}{5}$.因为不等式组的解集为$y\geqslant 2$,所以$\frac{a+2}{5}＜2$,解得$a＜8$.综上所述,$2＜ a＜8$且$a≠5$,所以整数a的值为3,4,6,7,所以所有满足条件的整数a的平均数为$\frac{3+4+6+7}{4}=5$.
8. 将15个编号为1~15的小球全部放入甲、乙、丙三个盘子内,每个盘子里的小球不少于4个,甲盘中小球编号的平均数为3.
(1)写出一种甲盘中小球的编号是
(2)若乙、丙盘中小球编号的平均数分别为8,13,则乙盘中小球的个数可以是
(1)写出一种甲盘中小球的编号是
1,2,3,6
;(2)若乙、丙盘中小球编号的平均数分别为8,13,则乙盘中小球的个数可以是
7或5
.
答案：
(1)1,2,3,6(答案不唯一)
(2)7或5 提示:设甲盘中有x个球,乙盘有y个球,丙盘有z个球(x,y,z都是不小于4的正整数).由题意,得$\left\{\begin{array}{l} 3x+8y+13z=1+2+3+\cdots +15,\\ x+y+z=15,\end{array}\right. $消去x,得$5y+10z=75$,即$y+2z=15$.所以当$z=4$时,$y=7$,此时$x=4$,符合题意;当$z=5$时,$y=5$,此时$x=5$,符合题意;当$z=6$时,$y=3$,不符合题意,舍去.综上所述,乙盘中小球的个数可以是7或5.
(1)1,2,3,6(答案不唯一)
(2)7或5 提示:设甲盘中有x个球,乙盘有y个球,丙盘有z个球(x,y,z都是不小于4的正整数).由题意,得$\left\{\begin{array}{l} 3x+8y+13z=1+2+3+\cdots +15,\\ x+y+z=15,\end{array}\right. $消去x,得$5y+10z=75$,即$y+2z=15$.所以当$z=4$时,$y=7$,此时$x=4$,符合题意;当$z=5$时,$y=5$,此时$x=5$,符合题意;当$z=6$时,$y=3$,不符合题意,舍去.综上所述,乙盘中小球的个数可以是7或5.
9. 某个学生参加军训,进行打靶训练,必须射击10次.在第6,7,8,9次射击中,分别得了9.0环、8.4环、8.1环、9.3环的成绩.他前9次射击所得的平均环数高于前5次射击所得的平均环数.如果要使10次射击的平均环数超过8.8环,那么他在第10次射击中至少要得多少环(每次射击所得环数都精确到0.1)?
答案：
解:根据题意可知,前5次射击的平均环数小于$\frac{9.0+8.4+8.1+9.3}{4}=8.7$,所以前9次的总环数最多为$8.7×9-0.1=78.2$,所以第10次射击至少要得$8.8×10+0.1-78.2=9.9$(环).答:他在第10次射击中至少要得9.9环.
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