《2025年暑假总动员八年级数学沪科版合肥工业大学出版社》

1. 下列各式：①$x^{2}+3= y$；②$2x^{2}-3x= 2x(x-1)-1$；③$3x^{2}-4x-5$；④$x^{2}= -\frac {1}{x}+2$．其中一元二次方程共有(A)
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个

答案： A

2. 方程$2x^{2}-6x= 9$的二次项系数、一次项系数、常数项分别为(C)
A. 6,2,9
B. 2,-6,9
C. 2,-6,-9
D. -2,6,9

答案： C

3. 用直接开平方法解方程$(x-3)^{2}= 8$,得方程的根为(D)
A. $x= 3+2\sqrt {3}$
B. $x_{1}= 3+2\sqrt {3},x_{2}= 3-2\sqrt {3}$
C. $x= 3-2\sqrt {3}$
D. $x_{1}= 3+2\sqrt {2},x_{2}= 3-2\sqrt {2}$

答案： D

4. 下列关于x的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是(D)
A. $x^{2}+1= 0$
B. $9x^{2}-6x+1= 0$
C. $x^{2}-x+2= 0$
D. $x^{2}-5x-3= 0$

答案： D

5. 根据安徽省统计局发布的数据,某市2020年一季度规模以上工业增加值与2019年一季度同期相比下降了9.75%,2021年一季度规模以上工业增加值与2020年一季度同期相比增长了44%,则这两年的平均增长率是(C)
A. 8%
B. 12%
C. 14%
D. 21%

答案： C

6. 关于x的一元二次方程$x^{2}-6x+2k= 0$有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是(B)
A. $k≤\frac {9}{2}$
B. $k＜\frac {9}{2}$
C. $k≥\frac {9}{2}$
D. $k＞\frac {9}{2}$

答案： B

7. 方程$x^{2}-2x-2= 0$的一较小根为$x_{1}$,下面对$x_{1}$的估计正确的是(B)
A. $-2＜x_{1}＜-1$
B. $-1＜x_{1}＜0$
C. $0＜x_{1}＜1$
D. $1＜x_{1}＜2$

答案： B

8. 已知m,n是方程$x^{2}-2x-1= 0$的两根,且$(7m^{2}-14m+a)(3n^{2}-6n-7)= 8$,则a的值等于(C)
A. -5
B. 5
C. -9
D. 9

答案： C

9. 如图,在平面中,两条直线最多只有1个交点,三条直线最多有3个交点,…若n条直线最多有55个交点,则n的值为(C)

A. 9
B. 10
C. 11
D. 12

答案： C

10. 对于实数a,b,定义运算“★”：$a★b= \left\{\begin{array}{l} a^{2}-b(a≤b),\\ b^{2}-a(a＞b),\end{array}\right. $关于x的方程$(2x+1)★(2x-3)= t$恰好有两个不相等的实数根,则t的取值范围是(D)
A. $t＜\frac {15}{4}$
B. $t＞\frac {15}{4}$
C. $t＜-\frac {17}{4}$
D. $t＞-\frac {17}{4}$

答案： D

11. $4x^{2}+mx+9$是完全平方式,则$m=$$\pm 12$．

答案： $\pm 12$

12. 若$2x+1与2x-1$互为倒数,则实数$x= $$\pm \frac{\sqrt{2}}{2}$．

答案： $\pm \frac{\sqrt{2}}{2}$

13. 关于x的一元二次方程$x^{2}+ax+b= 0$的两根中只有一个等于0,则a,b满足的条件是$a \neq 0, b = 0$．

答案： $a \neq 0, b = 0$