《2025年暑假总动员八年级数学沪科版合肥工业大学出版社》

1. 下列叙述中,正确的是(B)
A. 在直角三角形中,两边的平方和等于第三边的平方
B. 如果一个三角形中两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形
C. 在$\triangle ABC$中,$∠A$,$∠B$,$∠C的对边分别是a$,$b$,$c$,若$a^{2}+b^{2}= c^{2}$,则$∠A= 90^{\circ}$
D. 在$\triangle ABC$中,$∠A$,$∠B$,$∠C的对边分别是a$,$b$,$c$,若$c^{2}+a^{2}= b^{2}$,则$∠C= 90^{\circ}$

答案： B

2. 一个三角形三边之比为$3:4:5$,则这个三角形三边上的高之比为(C)
A. $3:4:5$
B. $5:4:3$
C. $20:15:12$
D. $10:8:3$

答案： C

3. 在$Rt\triangle ABC$中,斜边$BC= 2$,则$AB^{2}+AC^{2}+BC^{2}$的值是(A)
A. 8
B. 4
C. 6
D. 无法计算

答案： A

4. 在直角三角形中,自锐角顶点所引的两条中线长为5和$\sqrt{40}$,那么这个直角三角形的斜边长为(D)
A. 10
B. $2\sqrt{40}$
C. $\sqrt{13}$
D. $2\sqrt{13}$

答案： D

5. 如图,小巷左、右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米,如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2米,则小巷的宽度为(C)

A. 0.7米
B. 1.5米
C. 2.2米
D. 2.4米

答案： C

6. 如图,正方形$ABCD$的边长为1cm,以对角线$AC$为边长再作一个正方形,则正方形$ACEF$的面积是(A)

A. $2cm^{2}$
B. $3cm^{2}$
C. $5cm^{2}$
D. $4cm^{2}$

答案： A

7. 如图,$Rt\triangle ABC$中,$AB= 18$,$BC= 12$,$∠B= 90^{\circ}$,将$\triangle ABC$折叠,使点$A与BC的中点D$重合,折痕为$MN$,则线段$BN$的长为(A)

A. 8
B. 6
C. 4
D. 10

答案： A

8. 如图,正方形网格中每个小正方形的边长都是1,则$\triangle ABC$中边长为有理数的边数为(B)

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

答案： B

9. 如图,一个梯子长250cm,斜靠在墙上,这时梯子下端离墙底端70cm,如果梯子的顶端沿墙下滑40cm,则梯子将水平移动(B)

A. 50cm
B. 80cm
C. 90cm
D. 150cm

答案： B

10. 如图,有一张直角三角形纸片,两直角边$AC= 6cm$,$BC= 8cm$,将$\triangle ABC$折叠,使点$B与点A$重合,折痕为$DE$,则$CD$等于(C)

A. $\frac{25}{4}cm$
B. $\frac{22}{3}cm$
C. $\frac{7}{4}cm$
D. $\frac{5}{3}cm$

答案： C