《2025年暑假总动员八年级数学沪科版合肥工业大学出版社》

20. 4月23日是“世界读书日”.为了了解学生们的课外阅读情况,张老师调查了全班50名学生在一周内的课外阅读时间,并将统计的时间(单位:小时)分成5组:
A. $0.5\leqslant x＜1$ B. $1\leqslant x＜1.5$
C. $1.5\leqslant x＜2$ D. $2\leqslant x＜2.5$
E. $2.5\leqslant x＜3$
制成两幅不完整的统计图如图所示:

请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)这次调查中学生课外阅读时间的中位数所在的组是______;
(2)补全频数分布直方图;
(3)请根据以上调查情况统计:全校1500名学生有多少名学生每周阅读时间不低于2小时?

答案：
解:
(1)C组
(2)补全频数分布直方图所图所示.
　　
(3)1500×$\frac{9+1}{50}$=300(名)，
∴全校1500名学生中有300名学生每周阅读时间不低于2小时.

21. (江西)为了提高农副产品的国际竞争力,我国一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿,现有两个厂家提供货源,它们的价格相同,品质相近.质检员分别从两个厂家的产品中抽样调查了20只鸡腿,它们的质量(单位:g)如下:甲厂:76,74,74,76,73,76,76,77,78,74,76,70,76,76,73,70,77,79,78,71;乙厂:75,76,77,77,78,77,76,71,74,75,79,71,72,74,73,74,70,79,75,77.绘制成如图所示的统计图和如下统计表.
甲厂鸡腿质量频数分布表

分析上述信息,得到下表:

请你根据图表中的信息回答下列问题:
(1)$a= $______,$b= $______;
(2)补全频数分布直方图;
(3)如果只考虑出口鸡腿规格,请结合表中的某个统计量,为外贸公司选购鸡腿提供参考建议;
(4)某外贸公司从甲厂采购了20000只鸡腿,并将质量$x$(单位:g)在$71\leqslant x＜77$范围内的鸡腿加工成优等品,请估计可以加工成优等品的鸡腿数量.

答案：
解:
(1)0.5　76
(2)补全频数分布直方图如图所示.
　　　　
(3)从平均数的角度看,$\overline{x}_{甲}=\overline{x}_{乙}=75g$，建议外贸公司可任意选购甲厂或乙厂的鸡腿(合理即可).
(4)20000×(0.15+0.5)=13000(只).