《2025年暑假总动员八年级数学沪科版合肥工业大学出版社》

23. 某农家前年水蜜桃的亩产量为800千克,今年的亩产量为1200千克.假设从前年到今年水蜜桃亩产量的年平均增长率都为x,则可列方程 (C)
A. $800(1+2x)= 1200$
B. $800(1+x^{2})= 1200$
C. $800(1+x)^{2}= 1200$
D. $800(1+x)= 1200$

答案： C

24. 某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了$x\%$,第三季度的产值又比第二季度的产值增长了$x\%$,则第三季度的产值比第一季度增长了 (D)
A. $2x\%$
B. $(1+x\%)\cdot x\%$
C. $1+2x\%$
D. $(2+x\%)\cdot x\%$

答案： D

25. 为响应中央“房住不炒”的基本政策,某房企连续降价两次后的平均价格比降价之前减少了$19\%$,则平均每次降价的百分率为 (B)
A. $9.5\%$
B. $10\%$
C. $10.5\%$
D. $11\%$

答案： B

26. (龙东地区)有一个人患了流行性感冒,经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒,则每轮传染中平均一个人传染的人数是 (B)
A. 14
B. 11
C. 10
D. 9

答案： B

27. (徐州)如图,四边形ABCD与AEGF均为矩形,点E,F分别在线段AB,AD上.若$BE= FD= 2cm$.矩形AEGF的周长为20 cm,则图中阴影部分的面积为____24$cm^{2}$.

答案： 24

28. 在国家政策的宏观调控下,某市的商品房成交均价由去年10月份的7000元$/m^{2}$下降到12月份的5670元$/m^{2}$,则11,12两个月平均每月降价的百分率是10%.

答案： $10\%$

29. 现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高度发展,据调查,长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司,今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件,现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同.
(1)求该快递公司投递总件数的月平均增长率;
(2)如果平均每人每月最多可投递0.6万件,那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务?如果不能,请问至少需要增加几名业务员?

答案： 解:
(1)设该快递公司投递总件数的月平均增长率为$x$,根据题意,得$10(1+x)^{2}=12.1$,解得$x_{1}=0.1,x_{2}=-2.1$(不符合题意,舍去),$\therefore$该快递公司投递总件数的月平均增长率为$10\%$.
(2)今年6月份的快递投递任务是$12.1\times(1+10\%)=13.31$(万件).$\because$平均每人每月最多可投递$0.6$万件,$\therefore 21$名快递投递业务员能完成的快递投递任务是$0.6\times 21=12.6＜13.31$,$\therefore$该公司现有的$21$名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务,$\therefore$需要增加业务员$(13.31-12.6)\div 0.6=1\frac{11}{60}\approx 2$(人),$\therefore$该公司现有的$21$名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务,至少需要增加$2$名业务员.