《2025年暑假总动员八年级数学沪科版合肥工业大学出版社》

15. 如图,将周长为$12\mathrm{cm}$的$\triangle ABC$沿边$BC$向右平移$5\mathrm{cm}$得到$\triangle A'B'C'$,则四边形$AA'C'B$的周长是(C)

A. $17\mathrm{cm}$
B. $20\mathrm{cm}$
C. $22\mathrm{cm}$
D. $24\mathrm{cm}$

答案： C

16. 如图所示,直角三角形$ACB$中,$\angle C = 90^{\circ}$,$AC = 6$,将直角三角形$ACB沿CB方向平移得直角三角形DEF$,若$BF = 2$,$DG= \frac{3}{2}$,则阴影部分的面积为______$\frac{21}{2}$.

答案： $\frac{21}{2}$

17. 如图,在平面直角坐标系中,已知点$A(-3,3)$,$B(0,2)$,$C(-2,0)$.
(1)把三角形$ABC$先向下平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度得到三角形$A'B'C'$,在坐标系中画出平移后的图形,并写出点$A'$,$B'$,$C'$的坐标;
(2)求三角形$ABC$的面积.

答案：
解:
(1)如图所示，△A'B'C'即为所求作的图形.A'(-1,0),B'(2,-1),C'(0,-3).
(2)△ABC的面积为3×3−$\frac{1}{2}$×1×3−$\frac{1}{2}$×1×3−$\frac{1}{2}$×2×2 = 4.

18. 如图,在平面直角坐标系中,$\triangle ABC的三个顶点分别为A(-1,-2)$,$B(-2,-4)$,$C(-4,-1)$.
(1)将$\triangle ABC$向右平移5个单位长度后得到$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$,请画出$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$;
(2)将$\triangle ABC绕点C逆时针旋转90^{\circ}得到\triangle A_{2}B_{2}C$,请画出$\triangle A_{2}B_{2}C$;
(3)请直接写出线段$AA_{2}$的长度.

答案：
解:
(1)如图所示，△A₁B₁C₁即为求作的图形.
(2)如图所示，△A₂B₂C即为求作的图形.
(3)2$\sqrt{5}$

19. 如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的$12× 12$网格中,给出了以格点(网格线的交点)为端点的线段$AB$.
(1)将线段$AB$向右平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度得到线段$CD$,请画出线段$CD$;
(2)以线段$CD$为一边,作一个菱形$CDEF$,且点$E$,$F$也为格点.(作出一个菱形即可)

答案：
解:
(1)如图, 线段CD即为所求作的图形.
(2)如图, 菱形CDEF即为所求作的图形(答案不唯一).