《2025年暑假总动员八年级数学沪科版合肥工业大学出版社》

19.周末,小李8时骑自行车从家里出发,到野外郊游,16时回到家里,他离开家后的距离s(千米)与时间t(时)的关系可以用图中的曲线表示,根据这个图象回答下列问题:
(1)小李到达离家最远的地方是什么时间?14时
(2)小李何时第一次休息?10时到11时
(3)从10时到13时,小李骑了多少千米?5千米
(4)返回时,小李的平均车速是多少?15千米/时

答案： 解:
(1)小李到达离家最远的地方是 14 时.
(2)小李从 10 时到 11 时第一次休息.
(3)从 10 时到 13 时,小李休息了两次,共骑了 5 千米.
(4)返回时,小李只用了 2 小时,其平均速度为$30÷2=15$(千米/时).

20.在“看图说故事”活动中,某学习小组结合图象设计了一个问题情境.

已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上,食堂离宿舍0.7km,图书馆离宿舍1km.周末,小亮从宿舍出发,匀速走了7min到食堂;在食堂停留16min吃早餐后,匀速走了5min到图书馆;在图书馆停留30min借书后,匀速走了10min返回宿舍.给出的图象反映了这个过程中小亮离宿舍的距离y(km)与离开宿舍的时间x(min)之间的对应关系.
请根据相关信息,解答下列问题:
(1)填表:

(2)填空:
①食堂到图书馆的距离为____0.3____km;
②小亮从食堂到图书馆的速度为____0.06____km/min;
③小亮从图书馆返回宿舍的速度为____0.1____km/min;
④当小亮离宿舍的距离为0.6km时,他离开宿舍的时间为____6 或 62____min;
(3)当$0\leqslant x\leqslant 28$时,请直接写出y关于x的函数解析式.
$y=\left\{\begin{array}{l} 0.1x(0≤x≤7),\\ 0.7(7＜x≤23),\\ 0.06x-0.68(23＜x≤28).\end{array}\right. $

答案： 解:
(1)0.5 0.7 1
(2)①0.3 ②0.06 ③0.1 ④6 或 62
(3)由题图知,当$0≤x≤7$时,小亮速度为 0.1 km/min,故离宿舍的距离为$y=0.1x$;当$7＜x≤23$时,小亮在食堂停留,故$y=0.7$;当$23＜x≤28$时,小亮以 0.06 km/min 的速度从食堂前往图书馆,故$y=0.7+0.06(x-23)=0.06x-0.68$.综上所述,$y=\left\{\begin{array}{l} 0.1x(0≤x≤7),\\ 0.7(7＜x≤23),\\ 0.06x-0.68(23＜x≤28).\end{array}\right. $