《2025年暑假总动员八年级数学沪科版合肥工业大学出版社》

1. (绥化)若式子$\frac {x^{0}}{\sqrt {x+1}}$在实数范围内有意义,则x的取值范围是 (C)
A.$x＞-1$
B.$x≥-1且x≠0$
C.$x＞-1且x≠0$
D.$x≠0$

答案： C

2. (苏州)计算$(\sqrt {3})^{2}$的结果是 (B)
A.$\sqrt {3}$
B. 3
C.$2\sqrt {3}$
D. 9

答案： B

3. (恩施州)从$\sqrt {2},-\sqrt {3},-\sqrt {2}$这三个实数中任选两数相乘,所有积中小于2的有 (C)
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个

答案： C

4. (湖州)化简$\sqrt {8}$的正确结果是 (C)
A. 4
B.$\pm 4$
C.$2\sqrt {2}$
D.$\pm 2\sqrt {2}$

答案： C

5. (上海)下列实数中,有理数是 (C)
A.$\sqrt {\frac {1}{2}}$
B.$\sqrt {\frac {1}{3}}$
C.$\sqrt {\frac {1}{4}}$
D.$\sqrt {\frac {1}{5}}$

答案： C

6. (桂林)下列根式中,属于最简二次根式的为 (D)
A.$\sqrt {\frac {1}{9}}$
B.$\sqrt {4}$
C.$\sqrt {a^{2}}$
D.$\sqrt {a+b}$

答案： D

7. (益阳)将$\sqrt {\frac {45}{2}}$化为最简二次根式,其结果是 (D)
A.$\frac {\sqrt {45}}{2}$
B.$\frac {\sqrt {90}}{2}$
C.$\frac {9\sqrt {10}}{2}$
D.$\frac {3\sqrt {10}}{2}$

答案： D

8. (泰州)下列各组二次根式中,化简后是同类二次根式的为 (D)
A.$\sqrt {8}与\sqrt {3}$
B.$\sqrt {2}与\sqrt {12}$
C.$\sqrt {5}与\sqrt {15}$
D.$\sqrt {75}与\sqrt {27}$

答案： D

9. (广东)设$6-\sqrt {10}$的整数部分为a,小数部分为b,则$(2a+\sqrt {10})b$的值是 (A)
A. 6
B.$2\sqrt {10}$
C. 12
D.$9\sqrt {10}$

答案： A

10. (常德)计算$(\frac {\sqrt {5}+1}{2}-1)×\frac {\sqrt {5}+1}{2}$的结果为 (B)
A. 0
B. 1
C. 2
D.$\frac {\sqrt {5}-1}{2}$

答案： B

11. (南京)若式子$\sqrt {5x}$在实数范围内有意义,则x的取值范围是$ x \geq 0 $.

答案： $ x \geq 0 $

12. (黄冈)若式子$\sqrt {a+2}$在实数范围内有意义,则a的取值范围是$ a \geq -2 $.

答案： $ a \geq -2 $

13. (衢州)若$\sqrt {x-1}$有意义,则x的值可以是____2(写出一个即可).

答案： 答案不唯一，如 2

14. (烟台)若代数式$\sqrt {2-x}$在实数范围内有意义,则x的取值范围是$ x \leq 2 $.

答案： $ x \leq 2 $

15. (荆州)已知$a= (\frac {1}{2})^{-1}+(-\sqrt {3})^{0},b= (\sqrt {3}+\sqrt {2})(\sqrt {3}-\sqrt {2})$,则$\sqrt {a+b}$的值为____2.

答案： 2

16. (青海)观察下列各等式:①$2\sqrt {\frac {2}{3}}= \sqrt {2+\frac {2}{3}}$;②$3\sqrt {\frac {3}{8}}= \sqrt {3+\frac {3}{8}}$;③$4\sqrt {\frac {4}{15}}= \sqrt {4+\frac {4}{15}}$;…根据以上规律,请写出第5个等式:$ 6 \sqrt { \frac { 6 } { 35 } } = \sqrt { 6 + \frac { 6 } { 35 } } $.

答案： $ 6 \sqrt { \frac { 6 } { 35 } } = \sqrt { 6 + \frac { 6 } { 35 } } $

17. (上海)计算:$9^{\frac {1}{2}}+|1-\sqrt {2}|-2^{-1}×\sqrt {8}$.

答案： 2

18. (临沂)计算:$|-\sqrt {2}|+(\sqrt {2}-\frac {1}{2})^{2}-$$(\sqrt {2}+\frac {1}{2})^{2}.$

答案： $ - \sqrt { 2 } $