《2025年暑假总动员八年级数学沪科版合肥工业大学出版社》

1. 如果$\sqrt{\dfrac{x - 1}{y}}$是二次根式,那么$x$,$y$应满足的条件是 (C)
A. $x\geqslant 1$,$y\geqslant 0$
B. $(x - 1)\cdot y\geqslant 0$
C. $\dfrac{x - 1}{y}\geqslant 0$
D. $x\geqslant 1$,$y＞0$

答案： C

2. 能使$\sqrt{x + 2}-\dfrac{5}{3 - x}$有意义的x的范围是 (A)
A. $x\geqslant - 2且x\neq 3$
B. $x\leqslant 3$
C. $- 2\leqslant x＜-3$
D. $- 2\leqslant x\leqslant 3$

答案： A

3. 化简二次根式$a\sqrt{-\dfrac{a + 2}{a^{2}}}$的结果是 (B)
A. $\sqrt{-a - 2}$
B. $-\sqrt{-a - 2}$
C. $\sqrt{a - 2}$
D. $-\sqrt{a - 2}$

答案： B

4. 已知实数$a$在数轴上的位置如图,则化简$|a - 1|-\sqrt{a^{2}}$的结果为 (D)

A. $-1$
B. $1$
C. $2a - 1$
D. $1 - 2a$

答案： D

5. 下列二次根式中,最简二次根式是 (B)

A. $\sqrt{12}$
B. $\sqrt{x - 2}$
C. $\sqrt{\dfrac{3}{2}}$
D. $\sqrt{4a^{3}b^{2}}$

答案： B

6. (湖州)化简$\sqrt{8}$的正确结果是 (C)
A. $4$
B. $\pm 4$
C. $2\sqrt{2}$
D. $\pm 2\sqrt{2}$

答案： C

7. (广东)若$|a - \sqrt{3}|+\sqrt{9a^{2} - 12ab + 4b^{2}} = 0$,则$ab = $ (B)
A. $\sqrt{3}$
B. $\dfrac{9}{2}$
C. $4\sqrt{3}$
D. $9$

答案： B

8. (临沂)比较大小:$2\sqrt{6}$＜(选填“$＞$”“$=$”或“$＜$”)$5$.

答案： ＜

9. (达州)已知a,b满足等式$a^{2} + 6a + 9+\sqrt{b - \dfrac{1}{3}} = 0,$则a^{2023}b^{2022} = -3.

答案： -3

10. 已知实数$a$,$b$在数轴上的位置如图,化简$|a + b|-\sqrt{(a - b)^{2}}$的结果为-2a.

答案： -2a

11. 三角形的三边长分别为$3$,$m$,$5$,化简$\sqrt{(2 - m)^{2}}-\sqrt{(m - 8)^{2}} = $2m - 10.

答案： 2m - 10

12. 下列计算正确的是 (B)
A. $\sqrt{8}-\sqrt{3}= \sqrt{5}$
B. $3\sqrt{2}+\sqrt{2}= 4\sqrt{2}$
C. $\sqrt{18}÷\sqrt{3}= 6$
D. $\sqrt{6}×(-\sqrt{3})= 3\sqrt{2}$

答案： B

13. $\sqrt{(3 - \sqrt{10})^{2}}$的值等于 (D)
A. $\pm(3 - \sqrt{10})$
B. $3\pm\sqrt{10}$
C. $3 - \sqrt{10}$
D. $\sqrt{10}-3$

答案： D

14. 估计$-\sqrt{18}+\sqrt{50}×\left(-\dfrac{1}{5}\right)$的结果介于(A)
A. $-5与-6$之间
B. $-4与-5$之间
C. $-3与-4$之间
D. $-2与-3$之间

答案： A

15. 已知$a - b = 2\sqrt{3}-1$,$ab = \sqrt{3}$,则$(a + 1)(b - 1)$的值为 (A)
A. $-\sqrt{3}$
B. $3\sqrt{3}$
C. $3\sqrt{3}-2$
D. $\sqrt{3}-1$

答案： A

16. 已知$x = \sqrt{3}-\sqrt{2}$,那么$x+\dfrac{1}{x}$的值等于 (A)
A. $2\sqrt{3}$
B. $-2\sqrt{3}$
C. $2\sqrt{2}$
D. $-2\sqrt{2}$

答案： A

17. 已知$x$,$y$为实数,且$y = \sqrt{x^{2} - 9}-\sqrt{9 - x^{2}}+4$,则$x - y$的值为-1 或 -7.

答案： -1 或 -7

18. 已知$x = 2-\sqrt{3}$,$y = 2+\sqrt{3}$,则代数式$x^{2}+y^{2}$的值为14.

答案： 14