《2025年暑假总动员八年级数学沪科版合肥工业大学出版社》

12. (杭州)为了解某校某年级学生一分钟跳绳情况,对该年级全部360名学生进行一分钟跳绳次数的测试,并把测得的数据分成四组,绘制成统计表和如图所示的未完成的频数直方图(每一组不含前一个边界值,含后一个边界值).
某校某年级360名学生一分钟跳绳次数的统计表

(1)求a的值;
(2)把频数直方图补充完整;
(3)求该年级一分钟跳绳次数在190以上的学生人数占该年级全部学生人数的百分比.

某校某年级360名学生一分钟跳绳次数的频数直方图

答案：
解：
(1) a = 360 - (48 + 96 + 72) = 144。
(2) 补全频数直方图如图。
　　
(3) 该年级一分钟跳绳次数在 190 以上的学生人数占该年级全部学生人数的百分比为 $\frac{72}{360}$×100% = 20%。

13. (宜昌)国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1 h”.为此,某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内部分初中学生,根据调查结果绘制成的不完整统计图如图所示,其中分组情况如下:
A组:$t＜0.5h$,
B组:$0.5h\leqslant t＜1h$,
C组:$1h\leqslant t＜1.5h$,
D组:$t\geqslant 1.5h$.

请根据上述信息解答下列问题:
(1)本次调查的人数是______;
(2)请根据题中的信息补全条形图;
(3)D组对应扇形的圆心角的度数为______$^{\circ}$;
(4)本次调查数据的中位数落在______组内;
(5)若该市辖区约有80 000名初中学生,请估计其中达到国家规定体育活动时间的学生人数.

答案：
解：
(1) 400
(2) C 组的人数为 400 - 40 - 80 - 40 = 240，补全条形如图所示。
　　　
(3) 36
(4) C
(5) 达到国家规定体育活动时间的人数所占的百分比为 $\frac{240 + 40}{400}$×100% = 70%，
∴该市达到国家规定体育活动时间的人数大约为 80000×70% = 56000（人）。