《2025年暑假总动员八年级数学沪科版合肥工业大学出版社》

1. 下列各式中,是二次根式的为(C)
A. $π$
B. $\frac {1}{2}$
C. $\sqrt {4}$
D. $\sqrt {-3}$

答案： C

2. $\sqrt {\frac {3}{2}-x}+\frac {1}{3x-2}$在实数范围内有意义,则$x$的取值范围是(D)
A. $x≥-\frac {3}{2}$
B. $x≥-\frac {3}{2}且x≠\frac {2}{3}$
C. $x≥\frac {3}{2}$
D. $x≤\frac {3}{2}且x≠\frac {2}{3}$

答案： D

3. 下列各组根式中,是同类二次根式的是(B)
A. $\sqrt {3}和\sqrt {18}$
B. $\sqrt {3}和\sqrt {\frac {1}{3}}$
C. $\sqrt {a^{2}b}和\sqrt {ab^{2}}$
D. $\sqrt {a+1}和\sqrt {a-1}$

答案： B

4. 下列计算：①$(\sqrt {2})^{2}= 2$；②$\sqrt {(-2)^{2}}= -2$；③$(-2\sqrt {3})^{2}= 12$；④$\sqrt {4\frac {1}{9}}= 2\frac {1}{3}$；⑤$\sqrt {5}-\sqrt {2}= \sqrt {3}$；⑥$(\sqrt {2}+\sqrt {3})(\sqrt {2}-\sqrt {3})= -1$。其中结果正确的个数为(C)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： C

5. 已知$a$是正数,$b$是有理数,且$a＞b$,则下面的结论不一定成立的是(D)
A. $(\sqrt {a})^{2}= a$
B. $\sqrt {a-b}$有意义
C. $\sqrt {(a-b)^{2}}= a-b$
D. $\sqrt {a^{2}}＞\sqrt {b^{2}}$

答案： D

6. 计算$\sqrt {\frac {a}{b}}÷\sqrt {ab}\cdot \sqrt {\frac {1}{ab}}(a＞0,b＞0)$的结果是(A)
A. $\frac {1}{ab^{2}}\sqrt {ab}$
B. $\frac {1}{ab}\sqrt {ab}$
C. $\frac {1}{b}\sqrt {ab}$
D. $b\sqrt {ab}$

答案： A

7. 设$a= \sqrt {19}-1$,$a$在两个相邻整数之间,则这两个整数是(C)
A. 1和2
B. 2和3
C. 3和4
D. 4和5

答案： C

8. 已知$x= \sqrt {3}-\sqrt {2}$,那么$x+\frac {1}{x}$的值等于(A)
A. $2\sqrt {3}$
B. $-2\sqrt {3}$
C. $-2\sqrt {2}$
D. $2\sqrt {2}$

答案： A

9. 若$\sqrt {x-1}-\sqrt {1-x}= (x+y)^{2}$,则$x-y$的值为(C)
A. -1
B. 1
C. 2
D. 3

答案： C

10. 把$x\sqrt {-\frac {1}{x}}$根号外的因式移到根号内得(C)
A. $\sqrt {-x}$
B. $-\sqrt {x}$
C. $-\sqrt {-x}$
D. $\sqrt {x}$

答案： C

11. 二次根式$\sqrt {(-3)^{2}×7}$的计算结果是$ 3 \sqrt { 7 } $。

答案： $ 3 \sqrt { 7 } $

12. 已知$a-\sqrt {a^{2}-2a+1}= 1$,则$a$的取值范围是____$ a \geq 1 $。

答案： $ a \geq 1 $

13. 若最简根式$\sqrt [a+b]{3a}与\sqrt {a+2b}$是同类根式,则$\frac {b}{a}= $1。

答案： 1

14. 下列计算中,正确的是____④⑤(填序号)。
①$2+\sqrt {3}= 2\sqrt {3}$；②$\sqrt {6}+\sqrt {3}= \sqrt {9}= 3$；③$3\sqrt {5}-2\sqrt {3}= (3-2)\sqrt {5-3}= \sqrt {2}$；④$3\sqrt {7}-\frac {1}{2}\sqrt {7}= \frac {5}{2}\sqrt {7}$；⑤$a\sqrt {\frac {1}{a}}= \sqrt {a^{2}\cdot \frac {1}{a}}= \sqrt {a}$。

答案： ④⑤