《2025年暑假总动员八年级数学沪科版合肥工业大学出版社》

10.(宜昌)如图,在平面直角坐标系中,将点$A(-1,2)$向右平移2个单位长度得到点B,则点B关于x轴的对称点C的坐标是____(1,-2).

答案： $(1,-2)$

11.将点$(-4,a)$向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得到点$(b,-1)$,则$a+b= $0.

答案： 0

12.如图,把一个“笑脸”放在平面直角坐标系中,已知左眼A的坐标是$(-2,3)$,嘴唇C的坐标为$(-1,1)$,若把此“笑脸”向右平移3个单位长度,则与右眼B对应的点的坐标是____(3,3).

答案： $(3,3)$

13.如图,三角形OAB的顶点A的坐标为$(3,\sqrt{3})$,B的坐标为$(4,0)$,把三角形OAB沿x轴向右平移得到三角形CDE,如果点D的坐标为$(6,\sqrt{3})$,那么OE的长为7.

答案： 7

14.如图,已知点$P(2a-12,1-a)$位于第三象限,点$Q(x,y)$位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的.
(1)若点P的纵坐标为-3,试求出a的值;4
(2)在(1)的条件下,试求出符合条件的一个点Q的坐标;(-4,1)(答案不唯一)
(3)若点P的横、纵坐标都是整数,试求出a的值以及线段PQ长度的取值范围.a的值为2或3或4或5，线段PQ长度的取值范围为当a=2时，PQ＞1；当a=3时，PQ＞2；当a=4时，PQ＞3；当a=5时，PQ＞4

答案： 解:
(1)由题意得$1-a=-3$,解得$a=4.$
(2)(答案不唯一)由$a=4$得$2a-12=2×4-12=-4.\because $点$Q(x,y)$位于第二象限,$\therefore y＞0$.若取$y=1$,则点 Q 的坐标为$(-4,1).$
(3)$\because $点$P(2a-12,1-a)$位于第三象限,$\therefore \left\{\begin{array}{l} 2a-12＜0,\\ 1-a＜0,\end{array}\right. $解得$1＜a＜6.\because $点 P 的横、纵坐标都是整数,所以$a=2$或 3 或 4 或 5. 当$a=2$时,$1-a=-1,\therefore PQ＞1$;当$a=3$时,$1-a=-2,\therefore PQ＞2$;当$a=4$时,$1-a=-3,\therefore PQ＞3$;当$a=5$时,$1-a=-4,\therefore PQ＞4.$

15.下列各图中,变量y是x的函数的是(C)

答案： C

16.科学研究表明,在弹簧的承受范围内,弹簧挂上物体后会伸长.某同学测得一弹簧的长度$y(cm)与所挂物体的质量x(kg)$之间的关系如下表所示:

下列说法不正确的是 (C)
A.x与y都是变量,x是自变量,y是因变量
B.所挂物体的质量每增加1kg,弹簧的长度就增加0.5cm
C.y与x的关系式是$y= 0.5x$
D.所挂物体的质量为3.6kg时,弹簧的长度为21.8cm

答案： C

17.小军用50元钱去买单价是8元的笔记本,则他剩余的钱Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的函数解析式是 (C)
A.$Q= 8x$
B.$Q= 8x-50$
C.$Q= 50-8x$
D.$Q= 8x+50$

答案： C

18.一段笔直的公路AC长20千米,途中有一处休息点B,AB长15千米.甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发,甲以15千米/时的速度匀速跑至点B,原地休息半小时后,再以10千米/时的速度匀速跑至终点C;乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C.下列选项中,能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系的图象是 (A)

答案： A