《2025年暑假总动员八年级数学沪科版合肥工业大学出版社》

10.(南京)下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是 (D)
A.1,1,1
B.1,1,8
C.1,2,2
D.2,2,2

答案： D

11.(梧州)在$\triangle ABC$中,$∠A= 20^{\circ },∠B= 4∠C$,则$∠C$等于 (A)
A.$32^{\circ }$
B.$36^{\circ }$
C.$40^{\circ }$
D.$128^{\circ }$

答案： A

12.(盐城)将一副三角板按如图方式重叠,则$∠1$的度数为 (C)

A.$45^{\circ }$
B.$60^{\circ }$
C.$75^{\circ }$
D.$105^{\circ }$

答案： C

13.(陕西)如图,点D,E分别在线段BC,AC上,连接AD,BE.若$∠A= 35^{\circ },∠B= 25^{\circ },∠C= 50^{\circ }$,则$∠1$的大小为 (B)

A.$60^{\circ }$
B.$70^{\circ }$
C.$75^{\circ }$
D.$85^{\circ }$

答案： B

14.(大庆)三个数3,$1-a$,$1-2a$在数轴上从左到右依次排列,且以这三个数为边长能构成三角形,则a的取值范围为$-3 ＜ a ＜ -2$.

答案： $ -3 ＜ a ＜ -2 $

15.(宿迁)如图,在$\triangle ABC$中,$∠A= 70^{\circ },∠C= 30^{\circ }$,BD平分$∠ABC$交AC于点D,$DE// AB$,交BC于点E,则$∠BDE$的度数是 (B)

A.$30^{\circ }$
B.$40^{\circ }$
C.$50^{\circ }$
D.$60^{\circ }$

答案： B

16.(青海)如图,在四边形ABCD中,$∠A= 90^{\circ },AD= 3,BC= 5$,对角线BD平分$∠ABC$,则$\triangle BCD$的面积为 (B)

A.8
B.7.5
C.15
D.无法确定

答案： B

17.(南京)如图,在平面直角坐标系中,$\triangle AOB$的边AO,AB的中点C,D的横坐标分别是1,4,则点B的横坐标是____6.

答案： 6

18.(聊城)如图,在$\triangle ABC$中,$AD⊥BC,CE⊥AB$,垂足分别为点D和点E,AD与CE交于点O,连接BO并延长交AC于点F,若$AB= 5,BC= 4,AC= 6$,则$CE:AD:BF$值为$ 12 : 15 : 10 $.

答案： $ 12 : 15 : 10 $

19.(江西)如图,在$\triangle ABC$中,$∠A= 40^{\circ },∠ABC= 80^{\circ }$,BE平分$∠ABC$交AC于点E,$ED⊥AB$于点D,求证:$AD= BD$.

答案： 证明:方法一: $ \because BE $ 平分 $ \angle ABC $, $ \angle ABC = 80^{\circ} $, $ \therefore \angle EBA = \frac{1}{2} \angle ABC = \frac{1}{2} \times 80^{\circ} = 40^{\circ} $. $ \because \angle A = 40^{\circ} $, $ \therefore \angle EBA = \angle A $, $ \therefore AE = BE $. 又 $ \because ED \perp AB $, $ \therefore AD = BD $.
方法二: $ \because BE $ 平分 $ \angle ABC $, $ \angle ABC = 80^{\circ} $, $ \therefore \angle EBA = \frac{1}{2} \angle ABC = 40^{\circ} $. $ \because \angle A = 40^{\circ} $, $ \therefore \angle EBA = \angle A $. $ \because ED \perp AB $, $ \therefore \angle BDE = \angle ADE = 90^{\circ} $. 又 $ \because ED = ED $, $ \therefore \triangle BED \cong \triangle AED $, $ \therefore AD = BD $.

20.如图,AD是等边$\triangle ABC$的中线,$AE= AD$,则$∠EDC$的度数为 (D)

A.$30^{\circ }$
B.$20^{\circ }$
C.$25^{\circ }$
D.$15^{\circ }$

答案： D