《2025年暑假总动员八年级数学沪科版合肥工业大学出版社》

22. (12分)统计去年某旅游景点20天日参观人数,得到如下频数分布表和频数直方图(部分未完成)(如图)：
某旅游景点20天日参观人数的频数分布表

某旅游景点20天日参观人数的频数直方图

(1)请补全频数分布表和频数直方图；
(2)求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；
(3)利用以上信息,试估计该旅游景点半年(按180天计算)的参观总人数。

答案：
解:
(1)18 6 0.15 补全频数直方图如图.
某旅游景点 20 天日参观人数的频数直方图

(2)日参观人数不低于 22 万的有 9 天, 所占百分比为 45%.
(3)该旅游景点 20 天平均每天参观的人数约为 $\frac{11×5 + 18×6 + 25×6 + 32×3}{20} = \frac{409}{20} = 20.45$ (万人), $20.45×180 = 3681$ (万人), $\therefore$ 估计该旅游景点半年的参观总人数约为 3681 万人.

23. (14分)开学后,某区针对各校在线教学进行评比,A校通过初评决定从甲、乙两个班中推荐一个作为在线教学先进班级,下表是这两个班的四项指标的考评得分(单位：分)分析表：


请根据统计表中的信息解答下列问题：
(1)请确定“四项指标的考评得分分析表”中的a=8.5,b=8；
(2)如果A校把“课程质量”“在线答疑”“作业情况”“课堂参与”这四项指标的得分按照2:3:2:3的比例确定最终成绩,请你通过计算判断应推荐哪个班为在线教学先进班级？
(3)通过最终考评,A校36个班级里有3个班级为在线教学先进班级,若该区所有学校总共有1200个班级数,估计该区总共有多少个班级为在线教学先进班级。

答案： 解:
(1)8.5 8
(2) $\overline{x}_{甲} = \frac{10×2 + 5×3 + 10×2 + 7×3}{2 + 3 + 2 + 3} = 7.6$ (分), $\overline{x}_{乙} = \frac{8×2 + 8×3 + 9×2 + 7×3}{2 + 3 + 2 + 3} = 7.9$ (分). $\because 7.6 ＜ 7.9$, $\therefore$ 推荐乙班为在线教学先进班级.
(3) $1200×\frac{3}{36} = 100$ (个). 所以估计该区总共有 100 个班级为在线教学先进班级.