《2025年暑假总动员八年级数学沪科版合肥工业大学出版社》

1. 一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为$720^{\circ }$,那么原多边形的边数为(D)
A. 5
B. 5或6
C. 5或7
D. 5或6或7

答案： D

2. 将一个n边形变成$n+1$边形,内角和将(C)
A. 减少$180^{\circ }$
B. 增加$90^{\circ }$
C. 增加$180^{\circ }$
D. 增加$360^{\circ }$

答案： C

3. 已知四边形ABCD是平行四边形,请从①$AB= BC$；②$∠ABC= 90^{\circ }$；③$AC= BD$；④$AC⊥BD$四个条件中,选两个作为补充条件后,使得四边形ABCD是正方形,现有下列四种选法,其中错误的是(B)
A. ①②
B. ②③
C. ①③
D. ②④

答案： B

4. 如图,在菱形ABCD中,点M,N分别在AB,CD上,且$AM= CN$,MN与AC交于点O,连接BO.若$∠DAC= 28^{\circ }$,则$∠OBC$的度数为(C)

A. $28^{\circ }$
B. $52^{\circ }$
C. $62^{\circ }$
D. $72^{\circ }$

答案： C

5. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,$∠ACB= 30^{\circ }$,则$∠AOB$的大小为(B)

A. $30^{\circ }$
B. $60^{\circ }$
C. $90^{\circ }$
D. $120^{\circ }$

答案： B

6. 如图,▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O,$AE⊥BC$,垂足为E,$AB= \sqrt {3}$,$AC= 2$,$BD= 4$,则AE的长为(D)

A. $\frac {\sqrt {3}}{2}$
B. $\frac {3}{2}$
C. $\frac {\sqrt {21}}{7}$
D. $\frac {2\sqrt {21}}{7}$

答案： D

7. (河池)如图,在边长为4的正方形ABCD中,点E,F分别在CD,AC上,$BF⊥EF$,$CE= 1$,则AF的长是(B)

A. $2\sqrt {2}$
B. $\frac {3}{2}\sqrt {2}$
C. $\frac {4}{3}\sqrt {2}$
D. $\frac {5}{4}\sqrt {2}$

答案： B

8. 如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点D作$DH⊥AB$于点H,连接OH,若$OA= 6$,$S_{菱形ABCD}= 48$,则OH的长为(A)

A. 4
B. 8
C. $\sqrt {13}$
D. 6

答案： A

9. (南充)如图,在菱形ABCD中,$∠A= 60^{\circ }$,点E,F分别在边AB,BC上,$AE= BF= 2$,$\triangle DEF的周长为3\sqrt {6}$,则AD的长为(C)

A. $\sqrt {6}$
B. $2\sqrt {3}$
C. $\sqrt {3}+1$
D. $2\sqrt {3}-1$

答案： C

10. (眉山)如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,$AB= 6$,$∠DAC= 60^{\circ }$,点F在线段AO上从点A运动至点O,连接DF,以DF为边作等边三角形DFE,点E和点A分别位于DF两侧,给出下列结论：①$∠BDE= ∠EFC$；②$ED= EC$；③$∠ADF= ∠ECF$；④点E运动的路程是$2\sqrt {3}$.其中,正确的结论为(D)

A. ①④
B. ①②③
C. ②③④
D. ①②③④

答案： D