《2025年暑假总动员八年级数学沪科版合肥工业大学出版社》

1. 如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边AB,CD上的点,$AE= CF$,连接EF,BF,EF与对角线AC交于点O,且$BE= BF,∠BEF= 2∠BAC,FC= 2$,则AB的长为 (D)

A. $8\sqrt{3}$
B. 8
C. $4\sqrt{3}$
D. 6

答案： D

2. 如图,矩形的两条对角线的一个交角为$60^{\circ}$,两条对角线的长度和为20 cm,则这个矩形的一条较短边的长度为 (D)

A. 10 cm
B. 8 cm
C. 6 cm
D. 5 cm

答案： D

3. 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,$CE// BD,DE// AC$.若$BD= 6$,则四边形CODE的周长是 (B)

A. 10
B. 12
C. 18
D. 24

答案： B

4. 在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,若$\triangle AOB$的面积为2,则矩形ABCD的面积为 (C)

A. 4
B. 6
C. 8
D. 10

答案： C

5. (遂宁)如图,在矩形ABCD中,$AB= 5,AD= 3$,点E为BC上一点,把$\triangle CDE$沿DE翻折,点C恰好落在AB边上的F处,则CE的长是 (D)

A. 1
B. $\frac{4}{3}$
C. $\frac{3}{2}$
D. $\frac{5}{3}$

答案： D

6. 如图,矩形ABCD被分成四部分,其中$\triangle ABE,\triangle ECF,\triangle ADF$的面积分别为2,3,4,则$\triangle AEF$的面积为______7.

答案： 7

7. 如图,四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,有下列条件:①$AO= CO,BO= DO$;②$AO= BO= CO= DO$.其中能判断ABCD是矩形的条件是______②.(填序号)

答案： ②

8. (十堰)如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点,若$AB= 5,AD= 12$,则四边形ABOM的周长为______20.

答案： 20

9. (甘肃)如图,在矩形ABCD中,E是BC边上一点,$∠AED= 90^{\circ},∠EAD= 30^{\circ}$,F是AD边的中点,$EF= 4cm$,则$BE= $______6cm.

答案： 6

10. 如图,在矩形ABCD中对角线AC与BD相交于点O,$CE⊥BD$,垂足为点E,$CE= 5$,且$EO= 2DE$,则AD的长为$5\sqrt{6}$.

答案： $5\sqrt{6}$