《2025年新思维冲刺小升初达标总复习数学》

3. 已知小刚$\frac{2}{3}$小时走2千米,照这样计算,他每小时走多少千米？小红这样算“$2÷\frac{2}{3}= 2×\frac{1}{2}×3= 3$(千米)”,“$2×\frac{1}{2}$”这一步算的是小刚( )小时走了( )千米。两个括号内分别填的是B
A.$\frac{1}{2}$、1
B.$\frac{1}{3}$、1
C.$\frac{1}{3}$、2
D.$\frac{1}{2}$、2

答案： 解析：本题考察的是行程问题中路程，时间，速度的关系以及分数的运算。
小红的算法中$2 ÷ \frac{2}{3}$ 是将小刚走2千米所用的时间$\frac{2}{3}$小时转化为1小时走多少千米，
算法中的 $2 × \frac{1}{2}$，这一步实际上是在将原问题中的总路程2千米按照时间比例进行拆分，
由于时间是$\frac{2}{3}$小时，可以理解为小刚在$\frac{1}{3}$小时内走了多少千米的两倍，
即：
$2 × \frac{1}{2} = 1$（千米）
是在算小刚在$\frac{1}{3} × 2 ÷ 2 = \frac{1}{3}$（小时）走了$2 ÷ 2 = 1$（千米）。
所以两个括号内分别填的是$\frac{1}{3}$小时和1千米。
答案：B.$\frac{1}{3}$，1。

4. 用0、2、4、6、8这五个数字组成一个两位数乘三位数的式子,要使积最小,式子应该是(C)
A.$246×80$
B.$208×46$
C.$468×20$
D.$248×60$

答案： C

5. 一个小数先乘100,再除以1000,得到4.09,那么原来这个小数是(B)
A.4.09
B.40.9
C.0.409
D.409.0

答案： 设原来的小数为$x$。
$x×100÷1000 = 4.09$
$x×(100÷1000)=4.09$
$x×0.1 = 4.09$
$x = 4.09÷0.1$
$x = 40.9$
答案：B

6. 一根绳子,剪去它的$\frac{3}{4}$,还剩$\frac{3}{4}$米。剪去的部分与剩下的部分相比,(A)
A.剪去的长
B.剩下的长
C.一样长
D.长短无法确定

答案： 解析：本题考查分数的意义，即整体“1”的几分之几是多少的问题。
设这根绳子原长为$x$米。
已知剪去它的$\frac{3}{4}$，即剪去$\frac{3}{4}x$米，剩下$\frac{3}{4}$米。
根据原长-剪去的长度=剩下的长度，可列出等式：
$x-\frac{3}{4}x=\frac{3}{4}$
$\frac{1}{4}x=\frac{3}{4}$
两边同时乘以4，解得：
$x=3$
所以，这根绳子原长为3米，剪去$\frac{3}{4}$，即剪去$3×\frac{3}{4}=\frac{9}{4}$（米），剩下$\frac{3}{4}$米。
因为$\frac{9}{4} \gt \frac{3}{4}$，所以剪去的部分比剩下的部分长。
答案：A。

7. 一种商品提价20%后又降价20%,现价(B)
A.与原价相同
B.比原价低
C.比原价高
D.无法确定

答案： 解析：本题可通过设未知数的方法，先表示出提价$20\%$后的价格，再在此基础上表示出降价$20\%$后的价格，最后与原价比较大小。
设该商品的原价为$x$元。
提价$20\%$后，价格变为$(1 + 20\%)x=1.2x$元。
在$1.2x$元的基础上又降价$20\%$，则降价后的价格为$1.2x×(1 - 20\%)=1.2x×0.8 = 0.96x$元。
因为$0.96x\lt x$，所以现价比原价低。
答案：B。

8. 下面所调的蜂蜜水中,最甜的是(C)
A.10克蜂蜜配100克蜂蜜水
B.蜂蜜是水的$\frac{1}{9}$
C.蜂蜜占蜂蜜水的12%
D.蜂蜜占蜂蜜水的10%

答案： A.蜂蜜占蜂蜜水：10÷100=10%
B.蜂蜜占蜂蜜水：1÷(1+9)=10%
C.蜂蜜占蜂蜜水：12%
D.蜂蜜占蜂蜜水：10%
12%＞10%，最甜的是C。
答案：C

1. 直接写出得数。
$0.78×1000=$780 $1-0.09=$0.91 $5-\frac{2}{5}=$4.6
$4-1.68+0.32=$2.64 $0×9.9=$0 $\frac{1}{4}×\frac{2}{3}=$$\frac{1}{6}$
$\frac{4}{15}÷\frac{8}{35}=$$\frac{7}{6}$ $2.5×4÷2.5×4=$16 $\frac{3}{4}+0.6=$1.35
$100÷10\%=$1000 $8×125\%=$10 $0.25×8.5×4=$8.5

答案： 解析：本题主要考查了数的计算，包括小数、分数、百分数的四则运算以及运算定律的应用。
答案：
$780$；
$0.91$；
$4.6$；
$2.64$；
$0$；
$\frac{1}{6}$；
$\frac{7}{6}$；
$16$；
$1.35$；
$1000$；
$10$；
$8.5$。