《2025年新思维冲刺小升初达标总复习数学》

1. 学校健身房是一个长9米、宽7米、高4米的长方体。现在要粉刷健身房的顶棚和四壁,除去门窗面积24平方米,需要粉刷的面积是多少平方米?

答案： 顶棚面积：9×7=63（平方米）
前后两面墙面积：2×(9×4)=72（平方米）
左右两面墙面积：2×(7×4)=56（平方米）
总面积：63+72+56=191（平方米）
需要粉刷面积：191-24=167（平方米）
答：需要粉刷的面积是167平方米。

2. 一个圆柱形储油罐,从里面量得直径是20分米,高是18分米。如果1立方米的汽油重0.8吨,那么这个储油罐最多能装多少吨汽油? (结果保留π)

答案： 20分米=2米，18分米=1.8米
半径：2÷2=1（米）
底面积：π×1²=π（平方米）
体积：π×1.8=1.8π（立方米）
汽油重量：1.8π×0.8=1.44π（吨）
答：这个储油罐最多能装1.44π吨汽油。

3. 如图,有一根长为2.4米的圆柱形木料,把它锯成三段,表面积增加了12平方分米。这根木料原来的体积是多少立方分米?

答案： 2.4米=24分米
锯成三段，增加的底面数量：(3-1)×2=4(个)
底面积：12÷4=3(平方分米)
体积：3×24=72(立方分米)
答：这根木料原来的体积是72立方分米。

4. 用五块同样大小的长方形木板(长都是5分米,宽都是3分米)制作成一个长方体无盖木箱,每个面只许用一块木板(不许拼接)。这个木箱的体积最大是多少? 这样锯下来的废料的面积是多少平方分米?

答案： 情况一：木箱长5分米，宽3分米。
高：3分米
体积：5×3×3=45（立方分米）
废料面积：0平方分米
情况二：木箱长5分米，宽5分米。
高：3分米
体积：5×5×3=75（立方分米）
废料面积：(5-3)×3×2=12（平方分米）
情况三：木箱长3分米，宽3分米。
高：5分米
体积：3×3×5=45（立方分米）
废料面积：(5-3)×3×2=12（平方分米）
最大体积：75立方分米
废料面积：12平方分米