《2025年新思维冲刺小升初达标总复习数学》

6. 甲、乙两个仓库共存粮250吨,甲仓库的存粮是乙仓库的$\frac{2}{3}$。甲、乙两个仓库各存粮多少吨？

答案： 解析：本题可通过设未知数，根据甲、乙两个仓库的存粮关系以及它们的总存粮列出方程，进而求解甲、乙两个仓库各自的存粮。
设乙仓库存粮$x$吨，因为甲仓库的存粮是乙仓库的$\frac{2}{3}$，所以甲仓库存粮$\frac{2}{3}x$吨。
已知甲、乙两个仓库共存粮$250$吨，可列出方程：
$x+\frac{2}{3}x = 250$
合并同类项可得：
$\frac{5}{3}x = 250$
两边同时除以$\frac{5}{3}$，即$x = 250÷\frac{5}{3}=250×\frac{3}{5}=150$（吨）
则甲仓库存粮为：$\frac{2}{3}x=\frac{2}{3}×150 = 100$（吨）
答案：甲仓库存粮$100$吨，乙仓库存粮$150$吨。

7. 两地相距360千米,甲、乙两车同时从两地相向开出,都匀速行驶,4小时后两车相距20千米(未相遇)。甲车每小时行驶38千米,乙车每小时行驶多少千米？

答案： 解析：
本题考查的是行程问题中路程，速度和时间的关系。
已知两地相距360千米。甲车每小时行驶38千米。两车相向而行，4小时后相距20千米（未相遇）。
设乙车的速度为v千米/小时。
根据路程=速度×时间，
那么甲车4小时的行驶距离是 $38 × 4 = 152(千米)$ 。
乙车4小时的行驶距离是 $v × 4$ 千米。
由于两车相向而行，所以它们4小时的总行驶距离是 $360 - 20 = 340(千米)$ 。
因此，可以得到方程：
$152 + 4v = 340$，
$4v = 188$，
$v = 47$。
答案：乙车每小时行驶47千米。

8. 甲、乙、丙三位工人共制作了600个零件,已知甲制作的零件个数比乙多$\frac{1}{3}$,乙和丙制作的零件个数之比是$3:5$。三位工人各制作了多少个零件？

答案： 设乙制作的零件个数为3x个，则丙制作的零件个数为5x个。
甲制作的零件个数比乙多$\frac{1}{3}$，则甲制作的零件个数为$3x + 3x×\frac{1}{3} = 4x$个。
根据题意可得：$4x + 3x + 5x = 600$
$12x = 600$
$x = 50$
甲制作的零件个数：$4x = 4×50 = 200$（个）
乙制作的零件个数：$3x = 3×50 = 150$（个）
丙制作的零件个数：$5x = 5×50 = 250$（个）
答：甲制作了200个零件，乙制作了150个零件，丙制作了250个零件。