《2025年新思维冲刺小升初达标总复习数学》

1. 在下面形状的硬纸片中,能围成一个正方体的是 (B)

答案： 解析：本题考查正方体展开图的形式，正方体展开图有多种形式，需要判断给定图形是否能围成正方体。
选项A：不符合正方体展开图的特征，不能围成正方体。
选项B：属于正方体展开图的“十字型”，能围成正方体。
选项C：不符合正方体展开图的特征，不能围成正方体。
选项D：不符合正方体展开图的特征，不能围成正方体。
答案：B。

2. 如图,用5个相同的正方体木块拼搭成一个几何体,观察这个几何体,从上面看到的图形是 (C)

答案： 解析：
题目考查立体图形的三视图中的俯视图知识点，需要从上方观察几何体，确定看到的图形形状。
从上面看这个几何体，第一行有$3$个小正方形，第二行左边有$1$个小正方形，即看到的图形是选项C。
答案：C

3. 一个正方体木块,从顶点处挖去一个小正方体后,表面积(C),体积(B)。
A.变大
B.变小
C.不变
D.无法判断

答案： 解析：本题主要考查正方体的表面积和体积。
从一个正方体的顶点处挖去一个小正方体，这个正方体就会少了小正方体的三个面，但是同时又会多出小正方体的三个面，所以表面积实际上是没有发生变化的。
而体积原本是大正方体的体积，挖去小正方体后，大正方体的体积就减少了一个小正方体的体积。
表面积：由于挖去小正方体后，大正方体的外表面并没有增加或减少面，所以表面积不变。
体积：挖去小正方体意味着大正方体的体积减少了一个小正方体的体积，所以体积变小。
答案：C；B。

4. 如图,瓶底的面积和锥形杯子的杯口面积相等,将瓶子中的液体倒入锥形杯子中,能倒满 (B)
A.3杯
B.6杯
C.12杯
D.16杯

答案： 解析：本题考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系。
瓶子中液体的体积等于高为$2h$的圆柱的体积，锥形杯子的体积为高为$h$的圆锥的体积。
根据圆柱的体积公式$V_1 = S × H$（其中$S$为底面积，$H$为高），
可得瓶子中液体体积$V_{液体}=S× 2h = 2Sh$。
根据圆锥的体积公式$V_2=\frac{1}{3} × S × H$（其中$S$为底面积，$H$为高），
可得锥形杯子体积$V_{锥形杯}=\frac{1}{3}× S × h=\frac{1}{3}Sh$。
用液体体积除以锥形杯子体积可得能倒满的杯数：
$2Sh÷(\frac{1}{3}Sh)=2×3 = 6$（杯）。
答案：B。