《2025年新思维冲刺小升初达标总复习数学》

1. 方程$2x + 16 = 64$的解是 (B)
A.$x = 40$
B.$x = 24$
C.$x = 48$
D.$x = 12$

答案： 解：2x + 16 = 64
2x = 64 - 16
2x = 48
x = 48 ÷ 2
x = 24
B

2. 下面与$a^{2}$相等的是 (C)
A.$a×2$
B.$a + 2$
C.$a× a$
D.$2×2$

答案： 解析：本题可根据乘方的意义以及各选项所表示的含义来判断哪个选项与$a^2$相等。
选项A：$a×2$
根据乘法的意义，$a×2$表示$2$个$a$相加，即$a + a$，也可写成$2a$，它与$a^2$（$a$乘$a$）的意义不同，所以该选项错误。
选项B：$a + 2$
$a + 2$表示$a$与$2$的和，与$a^2$（$a$乘$a$）的意义完全不同，所以该选项错误。
选项C：$a× a$
根据乘方的定义，$a^2$表示$2$个$a$相乘，即$a× a$，所以该选项正确。
选项D：$2×2$
$2×2 = 4$，它是一个固定的数值$4$，与$a^2$（$a$乘$a$）的意义不同，所以该选项错误。
答案：C

3. 当$a = 5$,$b = 4$时,计算$ab + 3$的过程是 (C)
A.$5 + 4 + 3 = 12$
B.$54 + 3 = 57$
C.$5×4 + 3 = 23$
D.$5×5 + 3 = 28$

答案： 解析：本题考查含字母式子的求值方法。
题目中给出了$a$和$b$的值，要求计算$ab + 3$的结果。
在数学中，$ab$通常表示$a$与$b$的乘积，即$a × b$。
因此，我们需要将$a$和$b$的值代入到$ab + 3$中，并进行计算。
具体步骤如下：
1. 将$a = 5$，$b = 4$代入到$ab + 3$中，得到$5 × 4 + 3$。
2. 计算$5 × 4 = 20$。
3. 将上一步的结果加上3，即$20 + 3 = 23$。
所以，当$a = 5$，$b = 4$时，$ab + 3$的计算过程是$5 × 4 + 3 = 23$。
答案：C.$5×4 + 3 = 23$。

4. 把$5(a + 2)$错写成$5a + 2$,结果比原来 (B)
A.多8
B.少8
C.少10
D.多10

答案： $5(a + 2) = 5a + 10$
$5a + 10 - (5a + 2) = 8$
结果比原来少8
B

5. 一个长方形的周长是78厘米,长是26厘米,它的宽是多少厘米？设宽是$x$厘米,则所列方程是 (C)
A.$26 + x = 78$
B.$2x - 78 = 26$
C.$26×2 + 2x = 78$
D.$26 + 2x = 78$

答案： 解析：本题考查长方形周长的计算以及列方程解决实际问题。
长方形的周长公式为：$周长 = 2 × (长 + 宽)$，
题目中给出长方形的周长是$78$厘米，长是$26$厘米，设宽是$x$厘米。
根据长方形的周长公式，可以列出方程：
$2 × (26 + x) = 78$，
展开得：
$26 × 2 + 2x = 78$，
这与选项C相符。
答案：C。

6. 有甲、乙两筐苹果,甲筐苹果重32千克,乙筐苹果重$x$千克。若从甲筐中拿4千克放入乙筐,则两筐苹果一样重。下面的方程正确的是 (C)
A. $32 - x = 4$ B. $x - 8 = 32$
C. $x + 4 = 32 - 4$ C. $x + 4 = 32 - 8$

答案： 解析：
本题考查根据实际问题中的数量关系列方程。
从甲筐中拿4千克放入乙筐后，甲筐苹果的重量变为$32 - 4 = 28$（千克），
乙筐苹果的重量变为$x + 4$千克。
由于两筐苹果一样重，所以有：
$x + 4 = 28$，
即$x + 4 = 32 - 4$。
答案：C。

1. 直接写出得数。
$7a + 6a = $13a $a + a = $2a $6x - x = $5x
$5b + 4b - 9b = $0 $7a× a = $7a² $7x + 7x + 6x = $20x
$8c + 6c = $14c $25b - 7b = $18b $2k - k = $k
$7n + n = $8n $3^{2} = $9 $9x - 4x = $5x
$101b - 27b = $74b $7b - 6b = $b $4y + 5y = $9y

答案： 13a；2a；5x；0；7a²；20x；14c；18b；k；8n；9；5x；74b；b；9y

2. 解方程。
$7x - 25 = 10$ $3×0.9 + 2x = 24.7$ $x - \frac{1}{4}x = \frac{3}{8}$
$3.2x - 4×3 = 52$ $10x - 8x = 1.5$ $\frac{1}{8}x - \frac{1}{4} = 1$

答案： 解析：
这些题目都是基础的一元一次方程，需要通过移项、合并同类项、化简等步骤求解。
答案：
(1)解：$7x - 25 = 10$，
移项得：$7x = 10 + 25$，
合并同类项得：$7x = 35$，
系数化为1得：$x = 5$。
(2)解：$3 × 0.9 + 2x = 24.7$，
移项得：$2x = 24.7 - 2.7$，
合并同类项得：$2x = 22$，
系数化为1得：$x = 11$。
(3)解：$x - \frac{1}{4}x = \frac{3}{8}$，
合并同类项得：$\frac{3}{4}x = \frac{3}{8}$，
系数化为1得：$x = \frac{1}{2}$。
(4)解：$3.2x - 4 × 3 = 52$，
移项得：$3.2x = 52 + 12$，
合并同类项得：$3.2x = 64$，
系数化为1得：$x = 20$。
(5)解：$10x - 8x = 1.5$，
合并同类项得：$2x = 1.5$，
系数化为1得：$x = 0.75$。
(6)解：$\frac{1}{8}x - \frac{1}{4} = 1$，
移项得：$\frac{1}{8}x = 1 + \frac{1}{4}$，
合并同类项得：$\frac{1}{8}x = \frac{5}{4}$，
系数化为1得：$x = 10$。