《2025年新思维冲刺小升初达标总复习数学》

6. 下面是公园里的4块绿地,计划在阴影部分种植郁金香,则种植郁金香面积所占的百分比最大的是 (A)

答案： A

7. 把一根9厘米长的吸管剪成3段(每段长都是整厘米数),并围成一个三角形,那么不同的围法有 (B)
A.2种
B.3种
C.4种
D.5种

答案： 解析：
本题考查的是三角形的三边关系。
要构成一个三角形，必须满足任意两边之和大于第三边。
考虑9厘米长的吸管被剪成三段，每段都是整厘米数，可以设这三段长度分别为a、b、c，且a+b+c=9。
接下来，我们列举所有可能的组合，并检查哪些组合满足三角形的条件：
a=1，b=1，c=7（不满足，因为1+1＜7）
a=1，b=2，c=6（不满足，因为1+2＜6）
a=1，b=3，c=5（不满足，因为1+3＜5）
a=1，b=4，c=4（满足，因为1+4＞4, 4+4＞1, 1+4＞4）
a=2，b=2，c=5（不满足，因为2+2＜5）
a=2，b=3，c=4（满足，因为2+3＞4, 3+4＞2, 2+4＞3）
a=2，b=4，c=3（与上面的组合重复，因为三角形不考虑段的顺序）
a=3，b=3，c=3（满足，因为3+3＞3, 3+3＞3, 3+3＞3）
a=3，b=2，c=4（与上面的a=2，b=3，c=4组合重复）
...（其他组合要么重复，要么不满足三角形条件）
从上面的列举中，我们可以看到只有三种组合满足三角形的条件：(1, 4, 4)，(2, 3, 4) 和 (3, 3, 3)。
但考虑到(1, 4, 4)可以旋转和翻转得到(4, 1, 4)和(4, 4, 1)，它们实际上是同一种围法。
同样，(2, 3, 4)也可以有不同顺序，但都是同一种围法。
所以，不同的围法有3种。
答案：B.3种。

8. $m$、$n$是非0自然数,如果$m÷ n= 1……1$,那么$m和n$的最大公因数是 (D)
A.$m$
B.$n$
C.$mn$
D.1

答案： 因为$m÷ n = 1\cdots\cdots1$，所以$m = n×1 + 1 = n + 1$，即$m$和$n$是相邻的非0自然数，相邻的非0自然数互质，互质的两个数的最大公因数是1。
D

9. 把10克盐溶在40克水中,盐与盐水的质量比的比值是 (D)
A.$1:4$
B.$\frac{1}{4}$
C.$1:5$
D.$\frac{1}{5}$

答案： 盐水质量：10+40=50克
盐与盐水的质量比：10:50=1:5
比值：1÷5=$\frac{1}{5}$
答案：D

10. 如图,平行四边形的一条底边长为$a$,该底边上的高为$b$；另一条底边长为$c$,该底边上的高为$d$。根据上述信息,下列式子不成立的是 (B)
A.$a:c= d:b$
B.$a:c= b:d$
C.$\frac{a}{d}= \frac{c}{b}$
D.$\frac{b}{c}= \frac{d}{a}$

答案： 解析：本题考查平行四边形面积公式以及比例的基本性质。
平行四边形面积可以用不同的底和高来计算，即$S = a× b = c× d$。
根据比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”，对各选项进行分析：
选项A：$a:c = d:b$，可得$a× b = c× d$，该式子成立。
选项B：$a:c = b:d$，可得$a× d = c× b$，与$a× b = c× d$不符，该式子不成立。
选项C：$\frac{a}{d}=\frac{c}{b}$，可得$a× b = c× d$，该式子成立。
选项D：$\frac{b}{c}=\frac{d}{a}$，可得$a× b = c× d$，该式子成立。
答案：B。

1. 直接写出得数。
$567-99= $468 $4-\frac{2}{5}= $$3\frac{3}{5}$ $\frac{7}{12}÷\frac{7}{4}= $$\frac{1}{3}$
$0÷\frac{1}{5}×2= $0 $3.1+6.09= $9.19 $7.2÷0.04= $180
$0.4+\frac{3}{5}= $1 $\frac{1}{9}×\frac{7}{8}×9= $$\frac{7}{8}$

答案： 解析：
这些题目主要考查基本的四则运算，包括整数、分数和小数的加减乘除。
答案：
$567 - 199 = 468$；
$4 - \frac{2}{5} = \frac{20}{5} - \frac{2}{5} = \frac{18}{5}=3\frac{3}{5}$；
$\frac{7}{12} ÷ \frac{7}{4} = \frac{7}{12} × \frac{4}{7} = \frac{1}{3}$；
$0 ÷ \frac{1}{5} × 2 = 0 × 5 × 2 = 0$；
$3.1 + 6.09 = 9.19$；
$7.2 ÷ 0.04 = 180$；
$0.4 + \frac{3}{5} = \frac{2}{5} + \frac{3}{5} = 1$；
$\frac{1}{9} × \frac{7}{8} × 9 = \frac{7}{8} $。

2. 递等式计算。
$1050÷7-24×4$ $10.15-6.25-3.75+7.85$
$\frac{3}{8}×30+2÷\frac{8}{3}$ $\frac{14}{15}÷\left[\left(\frac{4}{5}+\frac{2}{3}\right)×\frac{10}{11}\right]$
$\underbrace{\frac{4}{7}+\frac{4}{7}+\frac{4}{7}+…+\frac{4}{7}}_{28个\frac{4}{7}}$

答案： $1050÷7-24×4$
$=150-96$
$=54$
$10.15-6.25-3.75+7.85$
$=(10.15+7.85)-(6.25+3.75)$
$=18-10$
$=8$
$\frac{3}{8}×30+2÷\frac{8}{3}$
$=\frac{3}{8}×30+2×\frac{3}{8}$
$=\frac{3}{8}×(30+2)$
$=\frac{3}{8}×32$
$=12$
$\frac{14}{15}÷\left[\left(\frac{4}{5}+\frac{2}{3}\right)×\frac{10}{11}\right]$
$=\frac{14}{15}÷\left[\left(\frac{12}{15}+\frac{10}{15}\right)×\frac{10}{11}\right]$
$=\frac{14}{15}÷\left[\frac{22}{15}×\frac{10}{11}\right]$
$=\frac{14}{15}÷\frac{4}{3}$
$=\frac{14}{15}×\frac{3}{4}$
$=\frac{7}{10}$
$\underbrace{\frac{4}{7}+\frac{4}{7}+\frac{4}{7}+…+\frac{4}{7}}_{28个\frac{4}{7}}$
$=\frac{4}{7}×28$
$=16$