《2025年新思维冲刺小升初达标总复习数学》

10. 如果$A×\frac{3}{4}= B×\frac{4}{5}= C×\frac{5}{6}$($A$、$B$、$C$都大于0),那么在$A$、$B$、$C$三个数中,(A)最大,(C)最小。

答案： 解析：本题考查的知识点是比例的应用。
设$A×\frac{3}{4}=B×\frac{4}{5}=C×\frac{5}{6}=1$，由此可得$A=\frac{4}{3}$，$B=\frac{5}{4}$，$C=\frac{6}{5}$，然后通分比较大小。
$A=\frac{4}{3}=\frac{4×20}{3×20}=\frac{80}{60}$
$B=\frac{5}{4}=\frac{5×15}{4×15}=\frac{75}{60}$
$C=\frac{6}{5}=\frac{6×12}{5×12}=\frac{72}{60}$
因为$\frac{80}{60}＞\frac{75}{60}＞\frac{72}{60}$，
所以$A＞B＞C$。
答案：A；C。

11. 甲仓库有粮食3.6吨,运0.8吨到乙仓库后,两仓库的粮食吨数正好一样。甲、乙两仓库共有(5.6)吨粮食。

答案： 解析：本题考查加减法解决实际问题。
首先计算甲仓库运出0.8吨粮食后的粮食吨数：
$3.6- 0.8= 2.8(吨)$。
由于运出后两仓库粮食吨数正好一样，所以乙仓库在接收了甲仓库的0.8吨粮食后也有2.8吨。那么，乙仓库原来的粮食吨数为：
$2.8- 0.8= 2(吨)$（因为乙仓库增加了0.8吨后才变为2.8吨）。
现在，可以计算甲、乙两仓库共有的粮食吨数：
$3.6+ 2= 5.6(吨)$。
答案：5.6吨。

12. 若甲、乙、丙三人的平均年龄是15岁,甲、乙两人的平均年龄是13岁,则丙的年龄是(19)岁。

答案： 解析：本题考查了平均数的计算。
首先，我们知道甲、乙、丙三人的平均年龄是15岁，
那么他们三人的总年龄就是：
$15 × 3 = 45(岁)$
接着，我们又知道甲、乙两人的平均年龄是13岁，
那么他们两人的总年龄就是：
$13 × 2 = 26(岁)$
现在，我们已经知道了甲、乙、丙三人的总年龄和甲、乙两人的总年龄，
那么丙的年龄就是他们三人的总年龄减去甲、乙两人的总年龄：
$45 - 26 = 19(岁)$
答案：19岁。

13. 将$6-4.8= 1.2$,$1.2×5= 6$,$6+2.25= 8.25$,$8.25÷1.5= 5.5$这4道分步算式列成一道综合算式是( )。

答案： 解析：
本题可根据分步算式的运算顺序，将每一步的结果用前面的算式替换，从而列出综合算式。
步骤一：分析分步算式的运算顺序
第一步：$6 - 4.8 = 1.2$；
第二步：用第一步的结果乘以$5$，即$1.2×5 = 6$；
第三步：将第二步的结果加上$2.25$，得到$6 + 2.25 = 8.25$；
第四步：用第三步的结果除以$1.5$，即$8.25÷1.5 = 5.5$。
步骤二：列出综合算式
根据上述运算顺序，要先算减法，再算乘法，接着算加法，最后算除法。由于在四则运算中，有括号的先算括号里的，所以为了保证先算减法，需要给$6 - 4.8$加上小括号；为了保证乘法在加法之前计算，需要给$(6 - 4.8)×5$加上中括号。
因此，综合算式为$[(6 - 4.8)×5 + 2.25]÷1.5$。
步骤三：验证综合算式
按照四则运算顺序计算$[(6 - 4.8)×5 + 2.25]÷1.5$：
先算小括号里的$6 - 4.8 = 1.2$；
再算中括号里的乘法$1.2×5 = 6$；
接着算中括号里的加法$6 + 2.25 = 8.25$；
最后算括号外的除法$8.25÷1.5 = 5.5$，结果与分步算式一致。
答案：$[(6 - 4.8)×5 + 2.25]÷1.5 = 5.5$

二、判断题。(每题1分,共5分)
1. 两个数相乘,一个乘数乘5,另一个乘数除以5,积不变。(√)
2. $100+85-100+85= 0$(×)
3. 甲班人数比乙班人数多$\frac{1}{4}$,乙班人数就比甲班人数少$\frac{1}{4}$。(×)
4. 大于0且小于1的两个数相乘,积一定小于其中的任何一个乘数。(√)
5. $0.7÷0.2= 3……1$(×)

答案： 解析：
1. 本题考查的是乘法中因数的变化对积的影响。如果一个乘数乘以5，而另一个乘数除以5，相当于没有改变乘数的值，因此积不会改变。所以判断正确。
2. 本题考查四则运算顺序。按照从左到右的顺序计算，先加后减，结果不为0。所以判断错误。
3. 本题考查分数和比例。如果甲班人数比乙班多$\frac{1}{4}$，设乙班人数为$x$，则甲班人数为$x + \frac{1}{4}x = \frac{5}{4}x$。乙班人数比甲班少$\frac{1}{5}x$的绝对人数，但比例上是少$\frac{1}{5}$，而非$\frac{1}{4}$。所以判断错误。
4. 本题考查小数的乘法。如果两个数都大于0且小于1，那么它们的乘积也会小于其中任何一个数。所以判断正确。
5. 本题考查除法的余数。$0.7 ÷ 0.2$ 的商是3，但余数是0.1，不是1。所以判断错误。
答案：
1. √
2. ×
3. ×
4. √
5. ×

1. $64×25+36×25= (64+36)×25$,这里运用了(A)
A.乘法分配律
B.乘法交换律
C.乘法结合律
D.加法结合律

答案： 解析：本题考查乘法分配律的运用。
乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。
用字母表示为$a×c + b×c = (a + b)×c$。
在$64×25 + 36×25 = (64 + 36)×25$中，$a = 64$，$b = 36$，$c = 25$，符合乘法分配律的形式。
答案：A。

2. 一场足球赛的直播,从晚上11：45开始,到凌晨2：00结束。这场足球赛经过的时间是(A)
A.2小时15分钟
B.2小时45分钟
C.9小时45分钟
D.9小时15分钟

答案： 解析：本题考查时间的计算。从晚上 11：45 到晚上 12：00，经过的时间为 12 时-11 时 45 分=15 分钟；从晚上 12：00（即凌晨 0：00）到凌晨 2：00，经过的时间为 2 小时。所以总共经过的时间是 2 小时+15 分钟=2 小时 15 分钟。
答案：A。