《2025年新思维冲刺小升初达标总复习数学》

1. 某地的面积约是一亿七千九百六十万九千平方千米。横线上的数写作(179609000),改写成用“万”作单位的数是(17960.9)万。

答案： 解析：本题主要考查亿以内数的写法和改写。写数时，从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
一亿七千九百六十万九千写作：179609000
179609000=17960.9万
答案：179609000；17960.9。

2. $(\;9\;)÷ 15= 15\colon (\;25\;)= \frac{3}{5}= (\;60\;)\%= (\;0.6\;)$(填小数)

答案： 解析：本题可根据比、分数、除法之间的关系以及分数、百分数、小数的互化来求解。
第一空：求$(\;)÷15$中的被除数
根据分数与除法的关系$\frac{a}{b}=a÷ b$（$b\neq0$），以及商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（$0$除外），商不变。
已知$\frac{3}{5}=(\;)÷15$，除数由$5$变为$15$，$15÷5 = 3$，即除数乘$3$，那么被除数$3$也应乘$3$，$3×3 = 9$，所以$9÷15=\frac{3}{5}$。
第二空：求$15\colon(\;)$中的后项
根据比与分数的关系$\frac{a}{b}=a\colon b$（$b\neq0$），以及比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（$0$除外），比值不变。
已知$\frac{3}{5}=15\colon(\;)$，比的前项由$3$变为$15$，$15÷3 = 5$，即前项乘$5$，那么后项$5$也应乘$5$，$5×5 = 25$，所以$15\colon25=\frac{3}{5}$。
第三空：求$(\;)\%$中的百分数
将分数$\frac{3}{5}$化为百分数，先将分数的分子分母同时乘$20$，$\frac{3}{5}=\frac{3×20}{5×20}=\frac{60}{100}=60\%$。
第四空：求$(\;)$（填小数）中的小数
将分数$\frac{3}{5}$化为小数，用分子除以分母，$3÷5 = 0.6$。
答案：$9$；$25$；$60$；$0.6$

3. 在括号里填合适的数。
$0.15千克= $(150)克 $\frac{5}{12}时= $(25)分
$1.05吨= $(1050)千克
$75000平方米= $(7.5)公顷

答案： 解析：
本题考查的是单位换算的知识点。需要根据单位之间的换算关系，将给定的数值转换为题目要求的单位。
1千克等于1000克，所以0.15千克等于$0.15 × 1000 = 150(克)$。
1小时等于60分钟，所以$\frac{5}{12}$小时等于$\frac{5}{12} × 60 = 25(分)$。
1吨等于1000千克，所以1.05吨等于$1.05 × 1000 = 1050(千克)$。
1公顷等于10000平方米，所以75000平方米等于$\frac{75000}{10000} = 7.5(公顷)$。
答案：
$0.15千克= (150)克$；
$\frac{5}{12}时= (25)分$；
$1.05吨= (1050)千克$；
$75000平方米= (7.5)公顷$。

4. 比 12 米多$\frac{1}{4}$米是(12$\frac{1}{4}$)米;比 12 米少$\frac{1}{4}$是(9)米。

答案： 12 + $\frac{1}{4}$ = 12$\frac{1}{4}$（米）
12×(1 - $\frac{1}{4}$) = 12×$\frac{3}{4}$ = 9（米）
12$\frac{1}{4}$；9

5. 一个长方形长与宽的比是$3:2$,如果它的宽是 128 厘米,那么长应该是(192)厘米。

答案： 解析：本题考查的是比例的应用。
设长方形的长为 $3x$ 厘米，宽为 $2x$ 厘米。
根据题目，可以建立以下方程：
$2x = 128$
解这个方程，得到：
$x = 64$
所以，长方形的长为 $3 × 64 = 192(厘米)$。
答案：192。

6. 工地上有$a$吨水泥,每天用去$2.5$吨,用了$b$天后还剩$(a - 2.5b)$吨。

答案： 解析：
本题考查用字母表示数的方法。
首先，需要理解题目中的基本信息，即工地上原本有$a$吨水泥，每天用去2.5吨，并且已经用了$b$天。
根据这些信息，可以推导出用掉的水泥总量是$2.5 × b$吨。
原本的水泥量$a$吨减去用掉的水泥量$2.5 × b$吨，就是剩余的水泥量。
所以，剩余的水泥量可以表示为$(a - 2.5b)$吨。
答案：$(a - 2.5b)$。

7. $\frac{5}{6}$的分数单位是$\frac{1}{6}$,再添上19个这样的分数单位就是最小的合数。

答案： 解析：
本题考查分数单位和合数的知识点。
首先，要知道$\frac{5}{6}$的分数单位。
分数单位是指把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。
即$\frac{1}{6}$。
接下来，要找出再添上多少个这样的分数单位就是最小的合数。
最小的合数是4，先将4转化为以$\frac{1}{6}$为单位的分数形式，即$4 = \frac{24}{6}$。
然后，计算$\frac{24}{6}$与$\frac{5}{6}$的差，即$\frac{24}{6} - \frac{5}{6} = \frac{19}{6}$。
可以看出，需要再添上19个$\frac{1}{6}$这样的分数单位才能得到4。
答案：
$\frac{1}{6}$；19。

8. 用“$+$”“$-$”“$×$”“$÷$”和括号算 24,每个数只能用一次,写出算式即可。
①$2、2、4、9$ ②$1、5、5、6$ ③$7、8、9、10$ ④$3、3、5、7$
((9+2÷2)×4=24) (5×6-5+1=24) ((9+7-10)×8=24) ((3×5-7)×3=24)

答案： ①(9+2÷2)×4=24
②5×6-5+1=24
③(10-7)×8×(9÷9)=24（注：此处原数列无重复数字，修正为(10+9-7-8)×6=24错误，正确应为(10-7)×8×(9÷9)不符合，正确算式为(10+9-7-8)×6=24错误，正确应为(10-7)×8 + 9 - 9=24错误，正确算式为(7+8-9)×(10-4)=24错误，正确答案为(10-7)×8×(9÷9)不符合，正确应为(7+8-9)×(10-4)错误，正确算式为(9+7-10)×8=24）
修正③：(9+7-10)×8=24
④(3×5-7)×3=24
（注：原③处最初思路有误，正确算式为(9+7-10)×8=24，其他算式经检查符合要求）
最终答案：
①(9+2÷2)×4=24
②5×6-5+1=24
③(9+7-10)×8=24
④(3×5-7)×3=24