《2025年新思维冲刺小升初达标总复习数学》

1. 甲数是乙数的$\frac {3}{7}$(甲、乙两数均不为0),甲数和乙数的比是$3:7$,甲数与甲、乙两数和的比是$3:10$。

答案： 解析：本题考查比和比例的知识点，特别是关于两个数之间的比例关系以及它们与它们和之间的比例关系。题目给出了甲数是乙数的$\frac{3}{7}$，我们可以通过这个信息来找出甲数和乙数的比，以及甲数与甲、乙两数和的比。
首先，我们可以根据题目信息，设乙数为$x$，那么甲数就是$\frac{3}{7}x$。
甲数和乙数的比就是$\frac{3}{7}x : x = 3 : 7$。
接着，我们找甲数与甲、乙两数和的比。甲、乙两数和是$\frac{3}{7}x + x = \frac{10}{7}x$。所以，甲数与甲、乙两数和的比是$\frac{3}{7}x : \frac{10}{7}x = 3 : 10$。
答案：$3 : 7$；$3 : 10$。

2. 如果桃树与梨树棵数的比是$4:7$,那么桃树比梨树少(3/7),梨树比桃树多(3/4)。

答案： 桃树与梨树棵数的比是4:7，设桃树有4份，梨树有7份。
桃树比梨树少：(7-4)÷7 = 3/7
梨树比桃树多：(7-4)÷4 = 3/4
答案依次为3/7，3/4。

3. 把$3:10$的前项增加6,要使比值不变,后项应增加(20)。

答案： 解析：题目考查比和比例的基本性质。一个比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变。题目中给出比$3:10$，前项增加6，变为$3+6=9$，相当于前项乘以$9÷ 3=3$，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘以3，即$10× 3=30$，后项应增加$30-10=20$。
答案：20。

4. 写出两个比值是0.75的比:(3:4)、(6:8)。把这两个比组成比例是(3:4 = 6:8)。

答案： 解析：本题考查比和比例的知识点。比值是两个数的比的结果，比例是两个相等的比的等式。需要找到两个比，它们的比值都是0.75，然后将这两个比组成比例。
首先，找到第一个比，比值是0.75，即$\frac{3}{4}$，可以选择3和4作为这两个数，因为$3 ÷ 4 = 0.75$。
接着，找到第二个比，比值也应该是0.75。可以选择6和8作为这两个数，因为$6 ÷ 8 = 0.75$。
所以，两个比值是0.75的比是3:4和6:8。
最后，将这两个比组成比例，即3:4 = 6:8。
答案：3:4；6:8；3:4 = 6:8。

5. 在一个比例里,两个外项互为倒数,一个内项是2,另一个内项是($\frac{1}{2}$)。

答案： 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。两个外项互为倒数，互为倒数的两个数的积是1，所以两个内项的积也是1。一个内项是2，另一个内项是1÷2=$\frac{1}{2}$。
$\frac{1}{2}$

6. 当比例尺一定时,图上距离和实际距离成(正)比例。

答案： 解析：本题考查比例尺的定义以及正比例的定义。
比例尺是图上距离与实际距离的比值，即：
$比例尺=\frac{图上距离}{实际距离}$。
当比例尺一定时，意味着图上距离与实际距离的比值是恒定的，也就是说，图上距离增加，实际距离也按相同的比例增加；图上距离减少，实际距离也按相同的比例减少。
根据正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
因此，当比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例。
答案：正。

7. 若甲：乙$=4:3$,乙：丙$=4:9$,则甲：乙：丙= (16:12:27)。

答案： 解析：本题考查比和比例知识点，需要找到甲、乙、丙三者的共同比例关系。题目中给出了甲与乙，乙与丙的比例关系，我们可以通过乙这个共同项来找到三者的比例关系。
首先，我们知道甲：乙 = 4:3，同时乙：丙 = 4:9。为了统一乙的比例，我们可以将两个比例中的乙都转化为相同的数值。这里我们选择将乙的比例统一为12（因为3和4的最小公倍数是12），那么甲：乙 = 4:3 = 16:12，乙：丙 = 4:9 = 12:27。
所以，甲：乙：丙 = 16:12:27。
答案：甲：乙：丙 = 16:12:27。

8. 甲地到乙地的实际距离是120千米,在比例尺是$1:600000$的地图上,两地间的距离是(20)厘米。

答案： 120千米=12000000厘米
12000000×(1/600000)=20厘米
答案：20

9. 把一个长3毫米、宽2毫米的长方形零件放大到长6厘米、宽4厘米,是按20:1的比放大的。

答案： 6厘米=60毫米，4厘米=40毫米
长的放大比：60:3=20:1
宽的放大比：40:2=20:1
20:1

10. 一幅地图,图上10厘米表示实际距离10千米,这幅地图的比例尺是(1:100000)。

答案： 解析：比例尺表示的是地图上的长度与实际地面距离的比例关系。本题中，地图上的长度是10厘米，实际距离是10千米。首先，我们需要将实际距离的单位统一为厘米，以便计算。
实际距离 = 10千米 = 1000000厘米（因为1千米 = 100000厘米）
比例尺 = 地图上的长度 / 实际距离 = 10厘米 / 1000000厘米 = 1:100000
答案：1:100000

$21:$12$=$7$:4$
$6.2:$20$=0.31:$1

答案： 21:12=7:4（答案不唯一，示例）
6.2:20=0.31:1（答案不唯一，示例）