《2025年新思维冲刺小升初达标总复习数学》

6. 若n个数据的和为56,平均数为8,则n的值为(7)。

答案： 解析：根据平均数的定义，平均数是所有数据的和除以数据的个数。已知n个数据的和为56，平均数为8，则可以通过公式$\text{平均数} = \frac{\text{数据的和}}{\text{数据的个数}}$求解n。
即：$8 = \frac{56}{n}$，
解这个方程，我们得到：
$n = \frac{56}{8}$，
$n = 7$。
答案：7。

7. 如图,按一定规律串成的珠子有一部分在盒子里。根据排列规律,盒子里有(4)颗白色珠子,(4)颗黑色珠子。

答案： 盒子左边珠子顺序（从左到右靠近盒子）：1白1黑，2白2黑，3白3黑，（盒子），盒子右边珠子顺序（从盒子出来向右）：5白5黑。
规律：每组为n白n黑（n=1,2,3,4,5,...）。
盒子内应为第4组：4白4黑。
4，4

8. 按下面的方式摆圆片,摆第5个图案需要(17)个圆片,摆第n个图案需要(3n + 2)个圆片。

答案： 解析：本题可先分析所给图案中圆片数量的规律，再根据规律分别求出摆第$5$个图案所需圆片的个数以及摆第$n$个图案所需圆片的个数。
步骤一：分析图案中圆片数量的规律
观察所给图案可知：
第$1$个图案有$5$个圆片，可写成$3×1 + 2$；
第$2$个图案有$8$个圆片，可写成$3×2 + 2$；
第$3$个图案有$11$个圆片，可写成$3×3 + 2$。
由此可归纳出规律：摆第$n$个图案所需圆片的个数为$3n + 2$。
步骤二：求摆第$5$个图案所需圆片的个数
将$n = 5$代入上述规律式子$3n + 2$中，可得：
$3×5 + 2$
$= 15 + 2$
$= 17$（个）
步骤三：求摆第$n$个图案所需圆片的个数
由前面分析得出的规律可知，摆第$n$个图案需要$(3n + 2)$个圆片。
答案：$17$；$3n + 2$

9. 在一条80米长的道路两边每2米放一盆花(路两端都放),一共要放(82)盆花。

答案： 解析：本题考查的是植树问题的应用。
每隔2米放一盆，路的两端都放，那么盆数=间隔数+1。
首先计算一边的盆数：
一边的间隔数=路的长度÷间隔=80 ÷ 2 = 40（个）。
所以，一边的盆数=间隔数+1=40+1=41（盆）。
那么，两边的总盆数=41 × 2 = 82（盆）。
答案：82盆。

10. 2025年9月1日是星期一,那么这一年的国庆节是星期(三)。

答案： 9月有30天，从9月1日到10月1日经过30天。
30÷7=4（周）……2（天）
星期一往后推2天是星期三。
三

11. 已知六班的一次体育测验全班同学都合格了,具体统计如图所示。在这次测验中,全班的合格率(包括优秀、良好和合格)是(100%),全班的优秀率是(25%)。

答案： 解析：本题考查对合格率、优秀率的理解及计算方法。合格率是合格人数占总人数的百分比；优秀率是优秀人数占总人数的百分比。计算时，需先分别求出总人数和优秀人数，再根据公式进行计算。
答案：由于全班同学都合格，所以合格率为$100\%$。
优秀的人数为：$5 + 4 = 9$（人），
全班总人数：$5 + 4 + 6 + 10 + 6 + 5 = 36$（人），
优秀率为：$9÷36×100\%= 25\%$，
故答案为：$100\%$；$25\%$。

12. 观察下面的算式与图形之间的联系,找规律并填空。

(1)从1起,连续20个奇数的和是(400)。
(2)从1起,连续n个奇数的和是(n²)。

答案： 解析：本题考查了算式与图形之间的规律，通过观察图形中奇数的个数与和的结果，找出其规律，进而求解连续奇数的和的规律。
（1）观察图形可知：
1个奇数的和是$1=1^{2}$；
从1起连续2个奇数的和是$1 + 3 = 4=2^{2}$；
从1起连续3个奇数的和是$1 + 3 + 5 = 9=3^{2}$；
从1起连续4个奇数的和是$1 + 3 + 5 + 7 = 16=4^{2}$；
以此类推，从1起，连续n个奇数的和是$n^{2}$。
那么从1起，连续20个奇数的和是$20^{2}=400$。
答案：400。
（2）由上述规律可知，从1起，连续n个奇数的和是$n^{2}$。
答案：$n^{2}$。