《2025年新思维冲刺小升初达标总复习数学》

3. 一个比的比值是5,若比的前项是5,则比的后项是 (A)
A.1
B.25
C.5
D.10

答案： 因为比值=前项÷后项，所以后项=前项÷比值。已知比值是5，前项是5，所以后项=5÷5=1。
答案：A

4. 拉动一个长方形木架(如图),在这个过程中,平行四边形的面积和高 (A)
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
D.无法确定

答案： 解析：本题考查正比例的定义。
拉动长方形木架使其变成平行四边形，底边长度不变，但高会减小。
设平行四边形的底边长度为$a$，高为$h$，面积为$S$。
平行四边形的面积公式为：$S=a× h$。
由于底边长度$a$不变，面积$S$的变化完全取决于高$h$的变化。
当高$h$增大时，面积$S$也增大；
当高$h$减小时，面积$S$也减小。
面积$S$与高$h$之间的比值（即$\frac{S}{h}=a$）是恒定的，
因为底边长度$a$不变。
因此，平行四边形的面积$S$和高$h$成正比例关系。
答案：A。

5. 将20克糖完全溶解于200克水中,这时糖与糖水的比是 (C)
A.$1:10$
B.$1:9$
C.$1:11$
D.$1:12$

答案： 糖水质量：20 + 200 = 220（克）
糖与糖水的比：20:220 = 1:11
答案：C

6. 等腰三角形的一个底角与顶角度数的比是$4:1$,它的一个底角是 (B)
A.$20^{\circ }$
B.$80^{\circ }$
C.$144^{\circ }$
D.$150^{\circ }$

答案： 解析：本题考查等腰三角形的性质以及三角形内角和定理。
等腰三角形的两个底角相等，已知一个底角与顶角的度数比是$4:1$，则三个角的度数比为$4:4:1$。
三角形内角和为$180^{\circ}$，总份数为$4 + 4 + 1=9$（份）。
一份的度数为$180÷9 = 20^{\circ}$。
底角占$4$份，则底角的度数为$20×4 = 80^{\circ}$。
答案：B。

7. 甲数比乙数少25%(甲、乙两数均不为0),甲、乙两数的最简整数比是 (A)
A.$3:4$
B.$4:3$
C.$5:4$
D.$4:5$

答案： 设乙数为1。
甲数比乙数少25%，则甲数为1 - 1×25% = 1 - 0.25 = 0.75。
甲、乙两数的比为0.75:1 = 75:100 = 3:4。
答案：A

8. 某校长方形操场长240米,宽180米,而画操场平面图的长方形纸只有3分米长,2分米宽,比较恰当的比例尺是 (A)
A.$1:1000$
B.$1:100$
C.$1:800$
D.$1:150$

答案： 解析：本题主要考察比例尺的计算和应用。
首先，需要将操场实际的长和宽以及纸张的长和宽都统一到同一单位，这里选择厘米。
操场实际长：$240 \text{米} = 24000 \text{厘米}$，
操场实际宽：$180 \text{米} = 18000 \text{厘米}$，
纸张长：$3 \text{分米} = 30 \text{厘米}$，
纸张宽：$2 \text{分米} = 20 \text{厘米}$，
接下来，分别计算各选项比例尺下，操场在纸张上的缩小长度，看是否能满足纸张尺寸。
A. $1:1000$
长：$24000 \text{厘米} {÷} 1000 = 24 \text{厘米}$，
宽：$18000 \text{厘米} {÷} 1000 = 18 \text{厘米}$，
$24 \text{厘米} ＜ 30 \text{厘米}$，$18 \text{厘米} ＜ 20 \text{厘米}$，满足条件。
B. $1:100$
长：$24000 \text{厘米} {÷} 100 = 240 \text{厘米}$，
宽：$18000 \text{厘米} {÷} 100 = 180 \text{厘米}$，
不满足条件。
C. $1:800$
长：$24000 \text{厘米} {÷} 800 = 30 \text{厘米}$，
宽：$18000 \text{厘米} {÷} 800 = 22.5 \text{厘米}$，
长刚好等于纸张长度，但宽超过了纸张宽度，不满足条件。
D. $1:150$
长：$24000 \text{厘米} {÷} 150 = 160 \text{厘米}$，
宽：$18000 \text{厘米} {÷} 150 = 120 \text{厘米}$，
不满足条件。
答案：A。

9. 小红有故事书和科技书一共40本,故事书与科技书本数的比可能是 (C)
A.$4:5$
B.$3:4$
C.$2:3$
D.$4:3$

答案： 解析：本题考查比和比例的知识点。题目给出了小红故事书和科技书的总数，并询问两种书本数之间的可能比例。
为了找出可能的比例，需要检查每个选项，看其是否可以整除总书本数40。
A. $4:5$
比例总和为 $4+5=9$，40除以9有余数，所以40本书不能按照$4:5$的比例分配。
B. $3:4$
比例总和为 $3+4=7$，40除以7有余数，所以40本书不能按照$3:4$的比例分配。
C. $2:3$
比例总和为 $2+3=5$，40除以5等于8，所以40本书可以按照$2:3$的比例分配，即故事书16本，科技书24本。
D. $4:3$
比例总和为 $4+3=7$，40除以7有余数，所以40本书不能按照$4:3$的比例分配。
经过计算，发现只有选项C的比例$2:3$可以整除40，因此这是唯一可能的答案。
答案：C。

10. 把甲筐苹果的$\frac {1}{5}$放入乙筐后,两筐苹果的质量相等。原来甲、乙两筐苹果质量的比是 (B)
A.$5:4$
B.$5:3$
C.$3:5$
D.$4:5$

答案： 解析：本题考查比和比例知识点，通过设未知数，根据题目中的数量关系列出等式，进而求出原来甲、乙两筐苹果质量的比。
设甲筐苹果原来的质量为$x$，乙筐苹果原来的质量为$y$。
把甲筐苹果的$\frac{1}{5}$放入乙筐后，甲筐剩余苹果质量为$x-\frac{1}{5}x=\frac{4}{5}x$，乙筐苹果质量变为$y+\frac{1}{5}x$。
因为此时两筐苹果质量相等，所以可得$\frac{4}{5}x=y+\frac{1}{5}x$。
对$\frac{4}{5}x=y+\frac{1}{5}x$进行移项可得：
$y=\frac{4}{5}x-\frac{1}{5}x=\frac{3}{5}x$。
则$x:y=x:\frac{3}{5}x = 5:3$。
答案：B。

1. 化简比,并求比值。
$0.25:7.5$
$\frac {1}{6}:\frac {4}{5}$
40分：2小时
$18:24$
$15:2.5$
45千克：$\frac {6}{5}$吨

答案： 解析：本题考查的是化简比和求比值。
化简比：
$0.25 : 7.5$
$= (0.25 ÷ 0.25) : (7.5 ÷ 0.25)$
$= 1 : 30$
比值：$1 ÷ 30 = \frac{1}{30}$
$\frac{1}{6} : \frac{4}{5}$
$= (\frac{1}{6} × 30) : (\frac{4}{5} × 30)$
$= 5 : 24$
比值：$5 ÷ 24 = \frac{5}{24}$
40分 : 2小时
$= 40\text{分} : 120\text{分}$
$= (40 ÷ 40) : (120 ÷ 40)$
$= 1 : 3$
比值：$1 ÷ 3 = \frac{1}{3}$
$18 : 24$
$= (18 ÷ 6) : (24 ÷ 6)$
$= 3 : 4$
比值：$3 ÷ 4 = \frac{3}{4}$
$15 : 2.5$
$= (15 ÷ 2.5) : (2.5 ÷ 2.5)$
$= 6 : 1$
比值：$6 ÷ 1 = 6$
45千克 : $\frac{6}{5}$吨
$= 45\text{千克} : 1200\text{千克}$
$= (45 ÷ 15) : (1200 ÷ 15)$
$= 3 : 80$
比值：$3 ÷ 80 = \frac{3}{80}$
答案：$1 : 30$，$\frac{1}{30}$；$5 : 24$，$\frac{5}{24}$；$1 : 3$，$\frac{1}{3}$；$3 : 4$，$\frac{3}{4}$；$6 : 1$，6；$3 : 80$，$\frac{3}{80}$。