《2025年新思维冲刺小升初达标总复习数学》

1. $\frac{1}{2}$$+\frac{1}{2}=$$\frac{4}{3}$$-\frac{1}{3}=$$4$$×\frac{1}{4}=$$\frac{1}{5}$$÷\frac{1}{5}= 1$

答案： 解析：本题可根据加减法、乘除法的互逆关系来分别求出括号里的数。
步骤一：求第一个括号里的数
已知一个数加上$\frac{1}{2}$等于$1$，根据“加数 = 和 - 另一个加数”，可得这个数为：
$1 - \frac{1}{2}=\frac{1}{2}$
步骤二：求第二个括号里的数
已知一个数减去$\frac{1}{3}$等于$1$，根据“被减数 = 差 + 减数”，可得这个数为：
$1 + \frac{1}{3}=\frac{4}{3}$
步骤三：求第三个括号里的数
已知一个数乘以$\frac{1}{4}$等于$1$，根据“因数 = 积÷另一个因数”，可得这个数为：
$1÷\frac{1}{4}=1×4 = 4$
步骤四：求第四个括号里的数
已知一个数除以$\frac{1}{5}$等于$1$，根据“被除数 = 商×除数”，可得这个数为：
$1×\frac{1}{5}=\frac{1}{5}$
答案：$\frac{1}{2}$；$\frac{4}{3}$；$4$；$\frac{1}{5}$

2. 一根224米长的钢材,每32米锯一段,一共要锯(6)次。

答案： 解析：本题考查的是锯木头问题的求解。
已知钢材的总长度是224米，每段的长度是32米。
所以段数=224 ÷ 32 = 7（段）。
但锯的次数要比段数少1，因为锯第一段后，钢材就被分成了两段，之后每锯一次都只会多出一段。
所以，锯的次数 = 7 - 1 = 6（次）。
答案：6。

3. $□67÷36$,要使商是两位数,$□$里最小填(3)；$578÷□8$,要使商是两位数,$□$里最大填(4)；$4□3÷49$,当$□$里填(9)时,商的末尾有0。

答案： 解析：
1. 对于$□67÷36$，要使商是两位数，需要$□67$大于等于$36×10=360$且为三百多，所以$□$可以填3, 4, 5, 6, 7, 8, 9，最小填3。
2. 对于$578÷□8$，要使商是两位数，需要$□8$小于等于$578÷10=57.8$，且为整十数，所以$□$可以填1, 2, 3, 4，最大填4。
3. 对于$4□3÷49$，要使商的末尾有0，需要$4□$能被49除尽且余数为小于除数的，且$4□$大于$49×(n+1)$的前两位（n为商的十位数），或$4□$小于$49$且$4□3$除以$49$的余数小于$10$（保证个位为0时能除尽），考虑到49的倍数特征，我们可以尝试9乘以49等于441，接近但小于4□3的只有49的1倍即49（但493-441=52，下一位拉下0后为520，520÷49不能整除，不符合），或者考虑$4□$比49小，且4□3除以49余数小于10，那么只有填9时，$493÷49=10\dots\dots3$（但此处我们看的是商的十位为1且余数为正，拉下0后为30，30小于49，符合末尾商0的条件，因为是在说明填9符合，实际计算中我们不会真的去除到个位为0的步骤，而是通过估算和倍数关系判断），或者通过直接试除，发现只有9符合。
答案：
3；4；9

4. 根据$376×15= 5640$,可得$3.76×1.5=$5.64,$56.4÷1.5=$37.6。

答案： 解析：
第一个空，根据积的变化规律，一个因数缩小$100$倍，另一个因数缩小$10$倍，积就缩小$100×10 = 1000$倍；
第二个空，先根据$376×15 = 5640$写出$5640÷15 = 376$，再根据商的变化规律，被除数缩小$100$倍，除数缩小$10$倍，商就缩小$100÷10 = 10$倍。
答案：
$3.76×1.5 = 5.64$；
$56.4÷1.5 = 37.6$。

5. $3.14×2.4$的积保留两位小数约是(7.54)；$3.14÷2$的商精确到十分位约是(1.6)。

答案： 解析：题目考查小数的乘法和除法运算以及求积和商的近似数。对于$3.14×2.4$，先计算出积，再按四舍五入法保留两位小数；对于$3.14÷2$，先算出商，再精确到十分位。
答案：
$3.14×2.4 = 7.536$，保留两位小数，看千分位是$6$，向百分位进$1$，$7.536\approx7.54$；
$3.14÷2 = 1.57$，精确到十分位，看百分位是$7$，向十分位进$1$，$1.57\approx1.6$。
故答案依次为：$7.54$；$1.6$。

6. 在$◯$里填“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$832÷32◯$$=$$832÷4÷8$ $2.4÷0.1◯$$=$$2.4×10$
$8.6×0.25◯$$=$$8.6÷4$ $1.56×0.28◯$$＜$$1.56$
$\frac{4}{9}÷\frac{3}{4}◯$$＞$$\frac{4}{9}×\frac{3}{4}$ $68×47-68×32◯$$＜$$68×(47+32)$

答案： 解析：本题考查的知识点是数的计算比较大小。
$832 ÷ 32 = 26$， $832 ÷ 4 ÷ 8 =26$，所以 $832 ÷ 32 = 832 ÷ 4 ÷ 8$。
$2.4 ÷ 0.1 = 24$， $2.4 × 10 = 24$，所以 $2.4 ÷ 0.1 = 2.4 × 10$。
$8.6 × 0.25 = 2.15$， $8.6 ÷ 4 = 2.15$，所以 $8.6 × 0.25 = 8.6 ÷ 4$。
一个不为0的数乘小于1的数，积小于这个数，所以$1.56 × 0.28 \lt 1.56$。
一个不为0的数除以小于1的数，商大于这个数，一个不为0的数乘小于1的数，积小于这个数，所以$\frac{4}{9} ÷ \frac{3}{4} \gt \frac{4}{9} × \frac{3}{4}$ 。
$68 × 47 - 68 × 32 = 1020$， $68 × (47 + 32) = 5372$，所以 $68 × 47 - 68 × 32 \lt 68 × (47 + 32)$。
答案： $=$；$=$；$=$；$＜$；$＞$；$＜$。

7. 小张$\frac{1}{6}小时步行\frac{2}{3}$千米。照这样计算,他平均每小时步行(4)千米,每步行1千米需要($\frac{1}{4}$)小时。

答案： $\frac{2}{3} ÷ \frac{1}{6} = 4$（千米）
$\frac{1}{6} ÷ \frac{2}{3} = \frac{1}{4}$（小时）
4，$\frac{1}{4}$

8. 抽查一种化妆品,有49件合格,1件不合格。这种化妆品的合格率是(98%)。

答案： 解析：本题考查合格率的计算。合格率是合格数量除以总数量再乘以$100\%$。已知合格化妆品$49$件，不合格$1$件，那么总数量为$49 + 1=50$件。根据公式可得合格率为$49÷50×100\% = 98\%$。
答案：$98\%$

9. 找规律填数。
$21×9= 189$
$321×9= 2889$
$4321×9= 38889$
$54321×9= $488889
...
$987654321×9= $8888888889

答案： 解析：
本题考查的是找规律填数的问题，通过观察给出的算式，可以发现每个算式的第一个乘数是从21开始逐渐增加的连续自然数组成的数，第二个乘数都是9，积的规律是：从最高位开始，第一位是第一个乘数的最高位减1，接下来是若干个8（8的个数等于第一个乘数的位数减1），最后一位是9。
根据这个规律，可以填写出缺失的答案。
答案：
488889；8888888889。