《2025年新思维冲刺小升初达标总复习数学》

3. 如图所示是学校广播站每星期播出的各类节目情况统计图。《每日新闻》每星期的播出时间是24分钟,占一星期播出时间的20%。

(1) 学校广播站每星期的播出时间是多少分钟？
(2) 《文艺欣赏》每星期的播出时间比《每日新闻》的长50%,《文艺欣赏》每星期的播出时间是多少分钟？

答案： 解析：本题主要考查百分数的应用。
(1)已知《每日新闻》每星期的播出时间是$24$分钟，占一星期播出时间的$20\%$。
设学校广播站每星期的播出时间为$x$分钟。
根据题意，可以列出方程：
$20\% × x = 24$，
解这个方程，得到：
$x = \frac{24}{20\%} = 120$。
所以，学校广播站每星期的播出时间是$120$分钟。
(2)已知《文艺欣赏》每星期的播出时间比《每日新闻》的长$50\%$。
《每日新闻》每星期的播出时间是$24$分钟，
所以《文艺欣赏》每星期的播出时间为：
$24 × (1 + 50\%) = 36$（分钟），
所以，《文艺欣赏》每星期的播出时间是$36$分钟。
答案：
(1) $120$分钟；
(2) $36$分钟。

4. 一本书,已经看了130页,剩下的准备8天看完。如果这8天每天看的页数相等,而且其中3天看的页数和恰好占全书的$\frac {5}{22}$,那么这本书共有多少页？

答案： 解析：
本题考查的是分数的应用。
设这本书共有x页。
已知其中3天看的页数和恰好占全书的5/22，
则这3天看的页数可以表示为(5/22)x。
则每天看的页数为((5/22)x)/3 = (5/66)x。
剩下的准备8天看完，
则8天看的页数为8 × (5/66)x = (20/33)x。
那么已经看了的页数和8天将要看的页数之和就是这本书的总页数，
即x = 130 + (20/33)x。
解这个方程：
等式两边同时减去(20/33)x得：(13/33)x=130。
系数化1得：x=330。
所以，这本书共有330页。
答案：330页。

5. 一个长方体容器,长50厘米,宽40厘米,里面的水深10厘米。
(1) 如果在容器里放入长20厘米、宽20厘米、高11厘米的长方体铁块,那么水面会上升多少厘米？
(2) 如果在容器里放入长20厘米、宽20厘米、高13厘米的长方体铁块,那么水面会上升多少厘米？

答案：
(1)容器底面积：50×40=2000(平方厘米)
铁块体积：20×20×11=4400(立方厘米)
水面上升高度：4400÷2000=2.2(厘米)
答：水面会上升2.2厘米。
(2)假设铁块完全浸没，水面上升高度：(20×20×13)÷(50×40)=2.6(厘米)
此时水面高度：10+2.6=12.6(厘米)
12.6厘米＜13厘米，假设不成立，铁块未完全浸没。
设水面上升x厘米，可得方程：
50×40×(10+x)=50×40×10+20×20×(10+x)
20000+2000x=20000+4000+400x
1600x=4000
x=2.5
答：水面会上升2.5厘米。