《2025年新思维冲刺小升初达标总复习数学》

3. 解方程或解比例。
$(10+x)×7= 714$ $\frac {2}{3}x+\frac {1}{6}x= 25$
$\frac {1}{17}:x= 0.2:51$

答案： 解析：
第一题考查的是一元一次方程的解法，需要先将方程展开，然后移项求解。
第二题考查的是分数方程的解法，需要找到公分母，然后合并同类项求解。
第三题考查的是比例方程的解法，需要利用内项之积等于外项之积的原则求解。
答案：
(1)解：$(10+x)×7=714$，
去括号得：$70+7x=714$，
移项得：$7x=714-70$，
合并同类项得：$7x=644$，
系数化为1得：$x=92$。
(2)解：$\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}x=25$，
合并同类项得：$\frac{4}{6}x+\frac{1}{6}x=25$，
即：$\frac{5}{6}x=25$，
系数化为1得：$x=25×\frac{6}{5}$，
解得：$x=30$。
(3)解：$\frac{1}{17}:x=0.2:51$，
根据内项之积等于外项之积得：$0.2x=51×\frac{1}{17}$，
即：$0.2x=3$，
系数化为1得：$x=3÷0.2$，
解得：$x=15$。

1. 在下面两幅图中分别用阴影表示出$\frac {4}{9}$千克。

答案：

2.
(1) 图中的阴影部分是一个长方体的平面展开图,如果把它折成长方体,那么点F、点G和点( )重合。如果每个小方格的边长是1厘米,那么这个长方体的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。
(2) 如果把线段CD向右平移5格,再向下平移4格,那么平移后点D的位置用数对表示是( , )。
(3) 先以点A为圆心,画一个半径为2厘米的圆。再算一算,这个圆与长方体的平面展开图(即阴影部分)重叠部分的面积是( )平方厘米。(结果保留π)

答案：
解析：本题主要考查长方体的展开图、平移、圆与长方体平面展开图重叠部分面积的计算。对于第一问，需要根据长方体展开图的特征确定重合的点，再根据长方体表面积和体积公式进行计算；第二问根据平移的规律确定平移后点的坐标；第三问先画出圆，再分析重叠部分的形状并计算其面积。
答案：
(1) 把图形折成长方体后，点$F$、点$G$和点$H$重合。
由展开图可知长方体的长是$3$厘米、宽是$2$厘米、高是$1$厘米。
根据长方体表面积公式$S=(ab + ah + bh)×2$（其中$a$为长，$b$为宽，$h$为高），可得表面积$S=(3×2 + 3×1 + 2×1)×2 = 22$（平方厘米）。
根据长方体体积公式$V = abh$，可得体积$V = 3×2×1 = 6$（立方厘米）。
(2) 数对的前一个数表示列，后一个数表示行。线段$CD$中$C$在第$2$列第$2$行，$D$在第$2$列第$1$行。
把线段$CD$向右平移$5$格，再向下平移$4$格，$D$原来在第$2$列第$1$行，向右平移$5$格后列变为$2 + 5 = 7$列，向下平移$4$格后行变为$1 - 4=-3$（这里行数用负数表示在原位置下方），但数对中一般不用负数表示行，从下往上数，原第$1$行向下平移$4$格后，相当于从新的最下面一行开始数，新的行数为$5 - 3 = 2$行（假设从下往上数最下面一行看作第$1$行），所以平移后点$D$的位置用数对表示是$(7,2)$。
(3) 图略。