《2025年千里马单元测试卷八年级数学下册人教版》

6. 将生态资源转化为经济资源,促进产业融合,生态绿色振兴之路是关键. 为做好生态与产业融合,推进农业农村绿色发展,某生态示范园培育出品种优良的甲种有机水果. 该有机水果同城销售方法是送货上门,除每次收取送货费10元外,购买水果不超过5千克时按每千克20元收费,超过5千克时,超出部分按每千克15元收费. 设同城顾客一次购买x(千克)甲种有机水果,所需总费用为y(元).
(1)求y与x之间的函数解析式;
(2)已知同城李阿姨在该生态示范园一次订购甲种有机水果共花费155元,求李阿姨这次订购甲种有机水果多少千克.

答案： 解:
(1)根据题意得,
当$0\lt x\leqslant5$时,$y = 20x + 10$;
当$x\gt5$时,$y = 20\times5 + 10 + 15(x - 5)=15x + 35$.
$\therefore y$与$x$之间的函数解析式为
$y=\begin{cases}20x + 10(0\lt x\leqslant5);\\15x + 35(x\gt5).\end{cases}$
(2)$\because 20\times5 + 10 = 110\lt155$,
$\therefore$李阿姨这次订购甲种有机水果超过$5$千克,
$\therefore 15x + 35 = 155$,
解得$x = 8$.
$\therefore$李阿姨这次订购甲种有机水果$8$千克.