《2025年千里马单元测试卷八年级数学下册人教版》

13. 如图,在□ABCD中,BD是对角线,E,F分别是AD,BD的中点,连接EF. 若EF = 3,则CD的长是________.

答案： 6

14. [传统文化](内江中考)出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一,最早是由三国时期数学家刘徽创建的. “将一个几何图形,任意切成多块小图形,几何图形的总面积保持不变,等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一. 如图,在矩形ABCD中,AB = 5,AD = 12,对角线AC与BD交于点O,E为BC边上的一个动点,EF⊥AC,EG⊥BD,垂足分别为F,G,则EF + EG = ________.

答案： $\frac{60}{13}$

15. (鸡西恒山区期末)将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF(折叠后点B,D都落在AC的中点O处). 若AB = 3,则BC的长为________.

答案： $\sqrt{3}$

16. (绍兴中考)图①是一种矩形钟表,图②是钟表示意图,钟表数字2的刻度在矩形ABCD的对角线BD上,钟表中心在矩形ABCD对角线的交点O上. 若AB = 10 cm,则BC的长为________.

答案： 10$\sqrt{3}$cm

17. 如图,在矩形ABCD中,AB = 2,BC = 4,对角线AC的垂直平分线分别交AD,AC于点E,O,连接CE,则CE的长是________.

答案： 2.5

18. 如图为某城市部分街道示意图,四边形ABCD为正方形,点G在对角线BD上,GE⊥CD,GF⊥BC,AD = 1500 m,小敏行走的路线为B→A→G→E,小聪行走的路线为B→A→D→E→F. 若小敏行走的路程为3100 m,则小聪行走的路程为________m.

答案： 4600