《2025年千里马单元测试卷八年级数学下册人教版》

1.(绥化中考)若式子$\sqrt{x + 1}+x^{-2}$在实数范围内有意义,则$x$的取值范围是 ( )
A.$x ＞ - 1$
B.$x\geqslant - 1$
C.$x\geqslant - 1$且$x\neq0$
D.$x\leqslant - 1$

答案： C

2.(淄博中考)如图,长方形内有两个相邻的正方形,其面积分别为2和8,则图中阴影部分的面积为 ( )
A.$\sqrt{2}$
B.2
C.$2\sqrt{2}$
D.6

答案： B

3.[传统文化](宜昌中考)古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边长求面积的公式,称为海伦 - 秦九韶公式:如果一个三角形的三边长分别是$a,b,c$,记$p=\frac{a + b + c}{2}$,那么三角形的面积$S=\sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}$.如图,在$\triangle ABC$中,$\angle A,\angle B,\angle C$所对的边分别记为$a,b,c$,若$a = 5,b = 6,c = 7$,则$\triangle ABC$的面积为 ( )
A.$6\sqrt{6}$
B.$6\sqrt{3}$
C.18
D.$\frac{19}{2}$

答案： A

4.如图,数轴上的点可以近似表示$(3\sqrt{6}+\sqrt{30})\div\sqrt{6}$的值的是 ( )

A.点$A$
B.点$B$
C.点$C$
D.点$D$

答案： C

5.若$x$为实数,在“$(\sqrt{3}-1)\square x$”的“$\square$”中填上一种运算符号(从“$+$”“$-$”“$\times$”“$\div$”中选择),使其运算结果是有理数,则$x$不可能是 ( )
A.$\sqrt{3}-1$
B.$\sqrt{3}+1$
C.$3\sqrt{3}$
D.$1-\sqrt{3}$

答案： C