《2025年千里马单元测试卷八年级数学下册人教版》

7. (牡丹江阳明区期中)如图是一个圆柱饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条通过小圆孔到达底部的直吸管在罐内部分a的长度(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)的取值范围是 ( )
A. 5≤a≤12
B. 5≤a≤13
C. 12≤a≤13
D. 12≤a≤15

答案： C

8. [传统文化]“折竹抵地”的问题源自《九章算术》，即：“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？”意思是一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远(如图)，则折断后的竹子高度为(1丈 = 10尺) ( )
A. 3尺
B. 5尺
C. 4.2尺
D. 4尺

答案： C

9. [跨学科]雪上项目占据了冬奥会的大部分比赛项目，有自由式滑雪、越野滑雪、跳台滑雪、无舵雪橇、有舵雪橇、高山滑雪等。如图，某滑雪运动员沿着BC:AC = 5:12的雪道AB从B滑至A，滑了65 m，则该滑雪运动员沿竖直方向下降的高度BC为 ( )

A. 13 m
B. 25 m
C. $\frac{325}{12}$ m
D. 156 m

答案： B

10. “直角三角形中两锐角互余”这一命题的逆命题是________。

答案： 有两个锐角互余的三角形是直角三角形

11. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A，B，C在格点上，连接AB，BC，则∠ABC = ________。

答案： 45°

12. (教材母题变式)如图，一艘快艇计划从P地航行到距离P地16海里的B地，它先沿北偏西50°方向航行12海里到达A地接人，再从A地航行20海里到达B地，此时快艇位于P地的________方向上。

答案： 北偏东40°