《2025年千里马单元测试卷八年级数学下册人教版》

5. 某地移动公司提供的流量套餐有三种,如下表所示,x表示每月上网流量(单位:GB),y表示每月的流量费用(单位:元),三种套餐对应的y关于x的关系如图所示.
| |A套餐|B套餐|C套餐|
|--|--|--|--|
|每月基本流量服务费(元)|30|50|80|
|包月流量(GB)|5|10|20|
|超出后每GB收费(元)|10|10|5|
(1)当x＞5时,求A套餐费用yA关于x的函数解析式;
(2)当每月上网流量在哪个范围内时,选择C套餐较为划算?
(3)小红爸妈各选一种套餐,计划2人每月流量总费用控制在150元以内(包括150元),为他们设计一种方案使总流量达到最大,请在下表中填写该方案.

答案： 解:
(1)由题意,得$x＞5$时,$y_{A}=30+(x - 5)×10$,
即$y_{A}=10x - 20(x＞5)$.
(2)当$x＞10$时,$y_{B}=50+(x - 10)×10$,
即$y_{B}=10x - 50(x＞10)$.
∵$y_{B}＞80$时,选C套餐较为划算,
∴10$x$ - 50 ＞ 80,解得$x＞13$,
故当每月上网流量超过13 GB时,选C套餐较为划算.
(3)方案为小红爸爸选用B套餐,消耗流量10 GB,小红妈妈选用C套餐,消耗流量24 GB,总流量为34 GB或小红爸爸选用C套餐,消耗流量24 GB,小红妈妈选用B套餐,消耗流量10 GB,总流量为34 GB.