《2025年千里马单元测试卷八年级数学下册人教版》

20. (本题6分)已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长为c. 化简：$\sqrt{c^{2} - 4c + 4} - \sqrt{\frac{1}{4}c^{2} - 4c + 16}$.

答案： 解：由三角形三边关系定理，得$3 + 5＞c$，$5 - 3＜c$，即$8＞c＞2$，
$\therefore$原式$=\sqrt{(c - 2)^{2}}-\sqrt{(\frac{1}{2}c - 4)^{2}}$
$=c - 2-(4-\frac{1}{2}c)$
$=\frac{3}{2}c - 6$。