《2025年千里马单元测试卷八年级数学下册人教版》

7. 如图,菱形ABCD的对角线长分别为6和8,P是对角线AC上任意一点(不与点A,C重合),PE//BC交AB于点E,PF//CD交AD于点F,则阴影部分的面积是 ( )
A. 12
B. 11
C. 10
D. 24

答案： A

8. [传统文化]如图①所示的七巧板是我国古代劳动人民的发明之一,被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形组成的. 如图②所示的是一个用七巧板拼成的装饰图,装饰图中的三角形顶点E,F分别在矩形ABCD的边AB，BC上,三角形HGD的边GD在矩形ABCD 的边AD上,则$\frac{BF}{BE}$的值为 ( )
A. $\frac{1 + \sqrt{2}}{2}$
B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
C. $\frac{2 + \sqrt{2}}{4}$
D. $\frac{2 + \sqrt{2}}{2}$

答案： D

9. (教材母题变式)如图,边长为6的正方形ABCD的中心与正方形EFGH的顶点重合,且与边BC,AB分别相交于点M,N,图中阴影部分的面积记为S,两条线段MB,BN的长度之和记为l,将正方形EFGH绕点E逆时针转动适当角度,则有S + l = ( )
A. 10
B. 15
C. 20
D. 25

答案： B

10. 如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,在不添加任何辅助线的前提下,要想使四边形ABCD成为一个矩形,只需添加的一个条件是________.

答案： ∠A = 90°(答案不唯一)

11. (临沂中考)若菱形的两条对角线长分别为6和8,则该菱形的面积为________.

答案： 24

12. 已知平行四边形的周长为16,其中一边长为5,则它的邻边长为________.

答案： 3