《2025年千里马单元测试卷八年级数学下册人教版》

25. (本题9分)为了解某校九年级学生的理化生实验操作情况,随机抽查了若干名学生的实验操作得分(满分为10分),根据获取的样本数据,制作了统计图如图(1)和图(2)所示. 请根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次随机抽查的学生人数为______,在图(2)中,“①”的描述应为“7分m%”,其中m的值为______;
(2)抽取的学生实验操作得分数据的平均数为______分,众数为______分,中位数为______分;
(3)若该校九年级共有1280名学生,估计该校理化生实验操作得满分的学生有多少人.

答案： 解:
(1)40 15 [解析]本次随机抽查的学生人数为$4 + 6 + 11 + 12 + 7 = 40$(人),$m\%=1 - 17.5\% - 10\% - 30\% - 27.5\% = 15\%$,即$m = 15$.
(2)8.3 9 8 [解析]平均数为$(4\times6 + 6\times7 + 11\times8 + 12\times9 + 7\times10)\div40 = 8.3$(分),由题中图表得知,众数是9分.40名学生,中位数为实验操作得分从小到大排名第20和第21名学生得分的平均数,由题中图表得知,排名第20和第21名学生的得分均为8分,因此,中位数为8分.
(3)根据题意,得$17.5\%\times1280 = 224$(人).
答:估计该校理化生实验操作得满分的学生有224人.

26. (本题9分)(株洲中考)某校组织了一次“校徽设计”竞赛活动,邀请5名老师作为专业评委,50名学生代表参与民主测评,且民主测评的结果无弃权票. 某作品的评比数据统计如下:

记“专业评委给分”的平均数为$\overline{x}$.
(1)求该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数;
(2)对于该作品,$\overline{x}$的值是多少?
(3)记“民主测评得分”为$\overline{y}$,“综合得分”为S,若规定:
①$\overline{y}=$“赞成”的票数×3分+“不赞成”的票数×(-1)分;
②$S = 0.7\overline{x} + 0.3\overline{y}$.
求该作品的“综合得分”S的值.

答案： 解:
(1)该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数为$50 - 40 = 10$(张).
(2)$\overline{x}=\frac{88 + 87 + 94 + 91 + 90}{5}=90$(分).
(3)$\overline{y}=40\times3 + 10\times(-1)=110$(分).
$S = 0.7\overline{x}+0.3\overline{y}=0.7\times90 + 0.3\times110 = 96$(分).
答:该作品的“综合得分”S的值为96分.