《2025年阳光课堂金牌练习册八年级数学下册人教版福建专版》

5. 在□ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，DF=BE，则四边形DEBF是______，理由是______.

答案： 平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

6. 如果□ABCD和□ABEF有公共边AB，那么四边形DCEF是______.

答案： 平行四边形 解析：
∵ 在□ABCD中，AB//CD，在□ABEF中，AB//EF，
∴ DC//EF，
∴ 四边形DCEF是平行四边形.

7. 若点O是四边形ABCD的对角线AC和BD的交点，且OB=OD，AC=14 cm，则当OA=______cm时，四边形ABCD是平行四边形.

答案： 7 解析：
∵ 对角线AC = 14 cm，
∴ 当OA = 7 cm时，OC = OA = 7 cm. 又
∵ OB = OD，
∴ 四边形ABCD是平行四边形.

8. 如图18-1-26所示，在四边形ABCD中，AB//CD，对角线AC，BD相交于点O，BO=DO.
求证：四边形ABCD是平行四边形.

图18-1-26

答案：
分析：只需证明AO = CO，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形即可证明四边形ABCD是平行四边形.
证明：如图D - 18 - 4所示，
∵ AB//CD，
∴ ∠1 = ∠2.
在△ABO和△CDO中，
$\begin{cases}\angle1 = \angle2, \\BO = DO, \\\angle3 = \angle4\end{cases}$
∴ △ABO≌△CDO(ASA)，
∴ AO = CO.
∵ BO = DO，
∴ 四边形ABCD是平行四边形.
点拨：还可由△ABO≌△CDO(ASA)，得AB = CD，又
∵ AB//CD，
∴ 四边形ABCD是平行四边形.

1. 平行四边形的性质
平行四边形的对边______，对角______，对角线______.

答案： 平行且相等 相等 互相平分

2. 平行四边形的判定
（1）两组对边分别______的四边形是平行四边形.
（2）两组对边分别______的四边形是平行四边形.
（3）一组对边______的四边形是平行四边形.
（4）两组对角______的四边形是平行四边形.
（5）对角线______的四边形是平行四边形.

答案：
(1)平行
(2)相等
(3)平行且相等
(4)分别相等
(5)互相平分

3. 三角形的中位线
（1）____________________叫做三角形的中位线.
（2）三角形的中位线定理：三角形的中位线______于三角形的第三边，并且等于______. 符号表示：如图18 - 1 - 27所示，∵DE是△ABC的中位线，∴______.

答案：
(1)连接三角形两边中点的线段
(2)平行 第三边的一半 $DE// BC$，$DE = \frac{1}{2}BC$

4. 根据预习内容，完成下列各题.
（1）边长为4 cm的等边三角形的中位线长等于______cm，中位线长4 cm的等边三角形的周长为______cm.
（2）如图18 - 1 - 28所示，已知D，E分别是AB，AC的中点，现测得DE的长为20 m，则池塘边上的B，C两点间的距离是______m.

答案：
(1)2 24
(2)40