《2025年阳光课堂金牌练习册八年级数学下册人教版福建专版》

1. 判定一般三角形全等的方法有______、______、______、______.

答案： SSS SAS ASA AAS

2. 两组对边分别______的四边形叫作平行四边形.

答案： 平行

3. 平行四边形对边______，平行四边形对角______，邻角______.

答案： 平行且相等 相等 互补

4. 平行四边形的对角线______.

答案： 互相平分

5. 根据预习内容填空.
如图18-1-12所示，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC = 14，BD = 8，AB = 10，则△OAB的周长为______.

答案： 21 解析：在□ABCD中，$OA = \frac{1}{2}AC = 7$，$OB = \frac{1}{2}BD = 4$，
∴△OAB的周长为7 + 4 + 10 = 21.

1. 如图18-1-13所示，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列式子一定成立的是( )

A. AC⊥BD
B. OA = OC
C. AC = BD
D. OA = OD

答案： B 解析：因为平行四边形的对角线互相平分，所以OA = OC.

2. 如果平行四边形的一条边长是10 cm，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是( )
A. 4 cm和6 cm
B. 6 cm和8 cm
C. 20 cm和30 cm
D. 8 cm和12 cm

答案：
C 解析：如图D - 18 - 1所示，
若设BC = 10 cm，则根据三角形的三边关系，得OB - OC ＜ BC ＜ OB + OC，即$\frac{1}{2}(BD - AC) ＜ BC ＜ \frac{1}{2}(BD + AC)$，将各选项中的数值代入只有选项C符合.

3. 在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的性质是( )
A. 对角相等
B. 对边平行且相等
C. 对角线相等
D. 对角线互相平分

答案： C

4. 若□ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，已知AB = 8 cm，BC = 6 cm，△ABO的周长是18 cm，那么△AOD的周长是______.

答案： 16 cm 解析：在□ABCD中，
∵AB = 8 cm，△ABO的周长是18 cm，
∴OA + OB = 10 cm.
∵OB = OD，
∴OA + OD = 10 cm.
∵AD = BC = 6 cm，
∴△AOD的周长是OA + OD + AD = 16 cm.

5. 在□ABCD中，AB = 6 cm，BC = 11 cm，对角线AC，BD相交于点O，则△BOC与△AOB的周长差是______.

答案： 5 cm 解析：△BOC的周长为OB + OC + BC，△AOB的周长为OA + OB + AB.
∵在□ABCD中，OA = OC，
∴△BOC与△AOB的周长差为OB + OC + BC - (OA + OB + AB) = BC - AB = 5 cm.

6. 如图18-1-14所示，□ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O.
求证：△AOB≌△COD.

答案： 证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA = OC，OB = OD.又
∵∠AOB = ∠COD，
∴△AOB≌△COD(SAS).

1. 下列说法正确的是( )
A. 平行四边形的对角线相等
B. 平行四边形的对角线的交点到一组对边的距离相等
C. 四边形具有平行四边形的性质
D. 沿平行四边形的一条对角线对折，这条对角线两旁的图形能互相重合

答案： B

2. 如图18-1-15所示，在□ABCD中，AC，BD为对角线，BC = 6，BC边上的高为4，则图中阴影部分的面积为( )

A. 3
B. 6
C. 12
D. 24

答案： C 解析：在□ABCD中，对角线AC，BD互相平分，易证阴影部分的三角形与空白部分的三角形分别全等，则$S_{阴影}=\frac{1}{2}S_{□ABCD}=\frac{1}{2}×6×4 = 12$.

3. 若□ABCD的对角线交于点O，则与△OBC面积相等的三角形的个数是( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： C 解析：与△OBC面积相等的三角形有△ABO，△CDO，△ADO.