《2025年阳光课堂金牌练习册八年级数学下册人教版福建专版》

1. ____________________，叫作命题. ________的命题是真命题；________的命题是假命题.

答案： 判断一件事情的语句 正确 不正确

2. 命题的正确性是经过________的，这样的真命题叫作定理.

答案： 推理证实

3. “一个角的补角大于这个角”的题设是____________________，结论是____________.

答案： 已知一个角是已知角的补角 它大于已知角

4. “两个直角相等”的题设是____________，结论是____________.

答案： 两个角都是直角 这两个角相等

5. 如果三角形的三边长a，b，c(c＞a，c＞b)满足________，那么这个三角形是直角三角形.

答案： $a^{2}+b^{2}=c^{2}$

6. 互逆命题与互逆定理
(1)如果两个命题的题设、结论正好相反，那么这两个命题叫作互逆命题. 如果把其中一个叫作原命题，那么另一个叫作它的________.
(2)如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，那么它也是一个定理，称这两个定理互为________.
(3)一个命题________有逆命题，一个定理________有逆定理.（填“一定”或“不一定”）

答案：
(1)逆命题
(2)逆定理
(3)一定 不一定

7. 勾股数
能够成为直角三角形三条边长的三个________，称为勾股数，即$a^{2}+b^{2}=c^{2}$中，a，b，c为正整数时，称________为一组勾股数，常用的勾股数有________，________，________.

答案： 正整数 $a,b,c$ $3,4,5$ $6,8,10$ $5,12,13$（答案不唯一）

8. 根据预习内容，完成下列各题.
(1)在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，若$c^{2}=a^{2}-b^{2}$，那么( )
A. ∠A=90° B. ∠B=90°
C. ∠C=90° D. 不能确定
(2)“对顶角相等”的逆命题是________.

答案：
(1)A
(2)相等的角是对顶角

1. 在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为( )
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 等腰直角三角形

答案： B 解析：因为在$\triangle ABC$中，$AB = 6$，$AC = 8$，$BC = 10$，所以$AB^{2}+AC^{2}=6^{2}+8^{2}=100$，而$BC^{2}=10^{2}=100$，所以$AB^{2}+AC^{2}=BC^{2}$。所以$\triangle ABC$是以$\angle A$为直角的直角三角形。

2. 在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是( )
A. 5，6，7
B. 3，4，9
C. 5，12，13
D. 5，11，12

答案： C 解析：根据勾股定理的逆定理可知，因为$5^{2}+12^{2}=13^{2}$，所以长为$5,12,13$的线段能构成直角三角形，其余均不能构成直角三角形。