《2025年阳光课堂金牌练习册八年级数学下册人教版福建专版》

1. 描点法画函数图象的一般步骤是：
①______；②______；③______.

答案： 列表 描点 连线

2. 当函数图象从左向右上升时，函数值随自变量的变大而______. 当函数图象从左向右下降时，函数值随自变量的变大而______.

答案： 变大 变小

3. 一般地，形如______的函数，叫作正比例函数，其中______叫作比例系数.

答案： $y = kx$（$k$是常数，$k\neq0$） $k$

4. 一般地，正比例函数______的图象是一条经过______的______，我们称它为______.

答案： $y = kx$（$k$是常数，$k\neq0$） 原点 直线 直线$y = kx$

5. 对于直线$y = kx$，当$k＞0$时，直线$y = kx$经过______象限，从左向右上升，即随着$x$的______$y$也______；当$k＜0$时，直线$y = kx$经过______象限，从左向右下降，即随着$x$的______$y$反而______.

答案： 第一、三 增大 增大 第二、四 增大 减小

6. 根据预习内容判断下列函数中哪些是正比例函数.
(1)$y = -\frac{1}{2}x$；
(2)$y = -\frac{2}{x}$；
(3)$y = -2x^{2}$；
(4)$y = -3 - x$；
(5)$y = x(x - 4) - x^{2}$.

答案： 正比例函数有：
(1)$y = -\frac{1}{2}x$，
(5)$y = x(x - 4)-x^{2}$。

1.下列函数中,一定是正比例函数的是(       ）

①y=kx; ②y= -③y=④y=

⑤y= - ;⑥y= -x-1.

A. ①②

C. ①②⑥

B.②

D.③④⑤⑥

答案：

B

解析:①当k=0时,不是正比例函数;②是正比例函数;③④分母中含有未知数,不是

正比例函数;⑤x的指数是2,不是正比例函数;⑥常数项不为0,也不是正比例函数.故选B.

2.当k>0时，正比例函数y=kx的图象大致是(   ）

答案：

A 解析:正比例函数的图象是一条经过原点的直线,且当k>0时,经过第一、三象限

5.画正比例函数 y=与y=的图象

答案：
分析：y =$\frac{1}{2}$和y = $-\frac{1}{3}x$都是正比例函数，正比例函数y =$ kx(k\neq0)$的图象是过原点和点(1,k)的直线，所以y =$ \frac{1}{2}x$的图象是过原点和点(1,$\frac{1}{2}$)的直线，y = -$\frac{1}{3}$x)的图象是过原点和点(1,$-\frac{1}{3}$)的直线.
解:列表.

描点、连线，y = $\frac{1}{2}x$与y = $-\frac{1}{3}x$的图象如图D - 19 - 3所示. 

3.已知在正比例函数y=(a-1)x的图象中,y随x的增大而减小,则a的取值范围是(         ）

A.a<]

B.a>l

C.a>1

D.a<1

答案：

A 解析:在正比例函数y=kr(k≠0)中当k<0时,y随…的增大而减小,所以a-1<0,所以 a<1,故选 A.

4.直线 y = $\frac{3}{2}$x 经过第____________象限,y随x的增大而____________;直线 y=-(+1)x经过第____________象限,y随x的增大而____________

答案：  一、三 增大 二、四 减小 解析：因为y = $\frac{3}{2}$x中k = $\frac{3}{2}$，大于
(0)，所以图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；(y = -(a$^{2}$+1)x)，不论\(a\)取何值，$(a^{2}+1>0$)，$(-(a^{2}+1)<0$)，所以图象经过二、四象限，\(y\)随\(x\)的增大而减小.