《2025年阳光课堂金牌练习册八年级数学下册人教版福建专版》

2.一元一次方程
含有________的等式叫作方程. 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是________，这样的方程叫作一元一次方程.

答案： 未知数 1

3. 含有________未知数，并且含有未知数的项的________都是 1，像这样的方程叫作二元一次方程.

答案： 两个 次数

4. 含有________个未知数，未知数的次数是________的不等式，叫作一元一次不等式.

答案： 一 1

5. 一次函数与一元一次方程的关系
任何一元一次方程都可以变形为____________________的形式，解一元一次方程可以转化为求一次函数$y =$________函数值为 0 时的相应的自变量的值. 从图象上看，这又相当于求直线$y =$________与________轴交点的横坐标.

答案： $y = kx + b$（$k$，$b$是常数，$k\neq0$） $kx + b$ $kx + b$ $x$

6. 一次函数与一元一次不等式的关系
任何一元一次不等式都可以变形为________或________（$a$，$b$为常数，$a\neq0$）的形式，解一元一次不等式可以看作当一次函数值________时，求自变量相应的取值范围.

答案： $ax + b＞0$ $ax + b＜0$ 大（小）于 0

7. 一次函数与二元一次方程的关系
（1）任意一个二元一次方程都对应一个________，也对应一条直线.
（2）一次函数图象上的________都是相应的二元一次方程的解.

答案： （1）一次函数 （2）点的坐标

8. 一次函数与二元一次方程组的关系
（1）从“形”的角度看：解方程组相当于确定两条直线的________.
（2）从“数”的角度看：解方程组相当于考虑当________为何值时，两个________相等以及这个函数值是多少.

答案： （1）交点的坐标 （2）自变量 函数值

9. 根据预习内容，完成下列各题.
（1）直线$y = 2x + b$与$x$轴的交点坐标是$(2,0)$，则关于$x$的方程$2x + b = 0$的解是$x =$________.
（2）若函数$y = 3x + 8$的值小于 2，则$x$的取值范围为________.
（3）方程组$\begin{cases}x + y = 6\\x - y = 2\end{cases}$的解为________. 由此可知一次函数$y = -x + 6$与$y = x - 2$的图象的交点坐标为________.

答案： （1）2 （2）$x＜-2$ （3）$\begin{cases}x = 4 \\ y = 2\end{cases}$ （4，2）

1. 直线$y = 3x + 9$与$x$轴的交点是（ ）
A. $(0,-3)$
B. $(-3,0)$
C. $(0,3)$
D. $(3,0)$

答案： B 解析：由题意得$3x + 9 = 0$，解得$x=-3$. 故直线$y = 3x + 9$与$x$轴的交点坐标为（-3，0）.

2. 已知一元一次方程$ax - b = 0$（$a$，$b$为常数，$a\neq0$）的解为$x = 2$，那么一次函数$y = ax - b$的函数值为 0 时，自变量$x$的值是（ ）
A. 3
B. -3
C. 2
D. -2

答案： C 解析：一次函数$y = ax - b$的函数值为 0 时的自变量$x$的值，就是方程$ax - b = 0$的解.

3. 已知直线$y = 2x + k$与$x$轴的交点为$(-2,0)$，则关于$x$的不等式$2x + k＜0$的解集是（ ）
A. $x＞-2$
B. $x\geq -2$
C. $x＜-2$
D. $x\leq -2$

答案： C 解析：$\because$直线$y = 2x + k$与$x$轴的交点为（-2，0），$y$随$x$的增大而增大，$\therefore$关于$x$的不等式$2x + k＜0$的解集是$x＜-2$，故选 C.

4. 如果直线$y = 3x + 6$与$y = 2x - 4$的交点坐标为$(a,b)$，则$\begin{cases}x = a\\y = b\end{cases}$是方程组________的解.

答案： $\begin{cases}3x + 6 = y \\ 2x - 4 = y\end{cases}$ 解析：把这两个解析式看作两个二元一次方程，组成一个二元一次方程组即可.

5. 如图 19 - 2 - 8 所示，一次函数$y = ax + b$的图象经过$A$，$B$两点，则关于$x$的不等式$ax + b＜0$的解集是________. 

答案： $x＜2$ 解析：观察图象得函数值$y$随$x$的增大而增大，一次函数$y = ax + b$的图象经过$A(2,0)$，即当$x = 2$时，$y = 0$，$\therefore$关于$x$的不等式$ax + b＜0$的解集是$x＜2$.