《2025年超能学典计算加解决问题六年级数学下册苏教版》

1.口算。
2.512÷3.14 = 　　1.625 - 0.25 = 　　1414÷14 =
1025 + 398 = 　　$\frac{10}{11}$ + $\frac{5}{6}$ = 　　$\frac{9}{2}$ - $\frac{1}{6}$ =
　　$\frac{6}{11}$×$\frac{22}{27}$ = 　　1.8÷0.4 = 　　$\frac{3}{16}$÷37.5% =

答案： 0.8　1.375　101　1423　$\frac{12}{11}$　$\frac{13}{3}$　$\frac{4}{9}$　4.5　$\frac{1}{2}$

2. 递等式计算。(能简算的要简算)
　　120÷($\frac{5}{6}$ + $\frac{1}{4}$ - $\frac{1}{3}$) 　　$\frac{3}{4}$ + 9$\frac{3}{4}$ + 99$\frac{3}{4}$ + 999$\frac{3}{4}$

答案： 原式 = 120÷($\frac{10}{12}$ + $\frac{3}{12}$ - $\frac{4}{12}$) = 120÷$\frac{9}{12}$ = 120×$\frac{4}{3}$ = 160
原式 = $\frac{3}{4}$×(4 + 10 + 100 + 1000) - 1×3 = $\frac{3}{4}$×1114 - 3 = 835.5 - 3 = 832.5

(基础题)下图是一个长方体的展开图，这个长方体的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米?

答案：  (40 - 12×2)÷2 = 8(厘米)
表面积: (12×9 + 12×8 + 9×8)×2 = 552(平方厘米)
体积: 12×9×8 = 864(立方厘米)

(重点题)一个底面周长31.4厘米的圆锥，从顶点沿高将它切成两半后，表面积之和增加60平方厘米。这个圆锥的体积是多少立方厘米?

答案：

31.4÷3.14 = 10(厘米)

60÷2×2÷10 = 6(厘米)

$\frac{1}{3}$×π×(10÷2)²×6 = 50π(立方厘米)(或157立方厘米)

(拓展题)一个底面半径10厘米、高20厘米的圆柱形容器内装有8厘米深的水，放入一个长8厘米、宽8厘米、高15厘米的长方体铁块，使它与容器底面接触(如图)。现在水深多少厘米？(保留整数)

答案：

π×10²×8 = 800π(立方厘米)

800π÷(π×10² - 8×8)≈10(厘米)

提示: 长方体铁块没有完全浸没在水中，所以上升的水面高度无法计算，但是水的体积不变，水的体积÷底面积 = 高，关键是底面积发生了变化，由于长方体底面触底，所以水填充的底面积 = 圆柱底面圆的面积 - 长方体底面正方形的面积。